半可计算谓词英文解释翻译、半可计算谓词的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 semi-computable predicate; semicomputable predicate

分词翻译：

半的英语翻译：

half; in the middle; semi-
【计】 semi
【医】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【经】 quasi

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

计算的英语翻译：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【计】 calc; calculating; computing; tallying
【经】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

谓词的英语翻译：

predication; predicative
【计】 predicate

专业解析

半可计算谓词（semi-computable predicate）是可计算性理论中的核心概念，指存在一个算法能够逐步验证其成立性，但无法保证对所有输入终止的数学判定条件。该术语在中文语境中对应英文"semi-computable predicate"，其定义可分解为三个关键特征：

部分可验证性：若谓词P(n)对某个自然数n成立，则存在图灵机在有限步骤内输出"真"；若P(n)不成立，则机器可能永不终止（参考：Cooper, S.B. Computability Theory, 2004）。这种特性与递归可枚举集密切相关。
形式化表达：设P为自然数子集，当且仅当存在递归函数f(n)使得： $$ P(n) Leftrightarrow exists t[f(n,t)=0] $$ 此时P即为半可计算谓词（基于Davis, M. Computability and Unsolvability 第3章）。
应用边界：这类谓词在停机问题、哥德尔不完全定理等基础理论中具有特殊地位。如停机问题可表述为半可计算而非全可计算谓词（依据Soare, R. Turing Computability, 2016）。

该概念区别于全可计算谓词的关键在于其单边可判定性，这种特性使得它在计算机科学基础理论中被广泛应用于不可判定问题的形式化描述。IEEE Transactions on Information Theory 第62卷曾以半可计算模型分析信息流控制问题（详见IEEE Xplore数据库收录论文）。

网络扩展解释

半可计算谓词是数理逻辑和可计算性理论中的重要概念，其核心定义与判定方式如下：

定义与核心特性

基本定义
半可计算谓词指存在一个部分可计算函数 ( g(x_1, x_2, ldots, x_n) )，使得该谓词 ( P(x_1, x_2, ldots, x_n) ) 为真当且仅当 ( g ) 在输入 ( (x_1, x_2, ldots, x_n) ) 处有定义（即停机）。换句话说，谓词 ( P ) 的“真”值域等于某部分可计算函数的定义域。
等价表述
半可计算性可通过程序停机性描述：谓词 ( P ) 是半可计算的，当且仅当存在一个程序 ( P_1 )，使得 ( P(x_1, x_2, ldots, x_n) ) 为真时，( P_1 ) 在输入 ( (x_1, x_2, ldots, x_n) ) 上停机；若 ( P ) 为假，则 ( P_1 ) 可能无限循环。

关键性质

存在量词封闭性
若 ( H(v, mathbf{x}) ) 是半可计算谓词，则 ( (exists v)H(v, mathbf{x}) ) 也是半可计算的。这表明半可计算性在存在量词运算下保持封闭。
与可判定性的区别
半可计算性仅要求对“真”情况可验证，而“假”情况可能无法判定（即程序可能不终止）。相比之下，递归（可判定）谓词要求对“真”和“假”均能有限步内判定。

应用与意义

半可计算谓词与部分递归函数密切相关，常用于研究不可解问题（如停机问题）的边界。例如，某问题的“是”答案可被半可计算程序验证，但“否”答案可能无法通过有限步骤确认。

如需进一步了解半可计算性的数学形式化证明或具体案例，可参考搜索来源中的课件内容（如、2、5）。