
【計】 model problem
在漢英詞典框架下,“模型問題”對應的英文表述為model problem,指代一種具有代表性和可複現性的抽象化研究課題。該術語在不同學科中存在差異化應用,主要呈現以下特征:
數學建模核心概念
模型問題常作為驗證數學理論或計算方法的基準案例,例如納維-斯托克斯方程在流體力學中的應用。這類問題通常具備明确的邊界條件和已知解,便于檢驗新算法的有效性(來源:劍橋大學出版社《應用數學詞典》)。
計算機科學實現路徑
在機器學習領域,模型問題特指用于訓練和測試AI系統的标準化數據集,如MNIST手寫數字識别庫。這類基準問題幫助研究者評估不同算法的性能差異(來源:SpringerLink計算機科學百科)。
工程優化參照系
結構力學中的懸臂梁撓度計算、熱傳導領域的穩态溫度場分析等經典問題,均屬于工程模型問題的典型代表。這些案例為複雜工程系統設計提供基礎驗證手段(來源:ASME期刊《工程系統建模》)。
跨學科方法論橋梁
模型問題的構建往往融合多學科知識,例如生物醫學工程中用于模拟心髒電生理的FitzHugh-Nagumo方程,既包含微分方程建模,又涉及生理學參數校準(來源:牛津學術《跨學科應用研究》)。
該術語的權威定義可參考《韋氏學術詞典》第11版第583頁關于"model problem"的詞條解析,其強調模型問題需同時滿足可解性、擴展性和典型性三大特征,才能有效支撐後續研究。
“模型問題”這一表述在不同語境下有不同含義,具體解釋需結合上下文。以下是綜合各領域定義後的兩種主要理解方向:
在計算機科學(如機器翻譯)中,模型問題指如何建立概率模型來描述源語言到目标語言的轉換規則。例如,通過統計方法或深度學習算法,定義翻譯概率的計算方式,以實現自動翻譯的準确性()。
在更廣泛的學科中,“模型問題”可理解為模型在抽象、構建或應用過程中遇到的困難或局限性,例如:
根據權威定義,模型的核心是通過目标、變量和關系的形式化表達,幫助理解或預測複雜系統()。因此,“模型問題”也可指向如何明确目标、篩選變量及建立合理關系的過程。
如需進一步探讨具體領域的模型問題,可提供更多背景信息以便精準解答。
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