
【计】 model problem
在汉英词典框架下,“模型问题”对应的英文表述为model problem,指代一种具有代表性和可复现性的抽象化研究课题。该术语在不同学科中存在差异化应用,主要呈现以下特征:
数学建模核心概念
模型问题常作为验证数学理论或计算方法的基准案例,例如纳维-斯托克斯方程在流体力学中的应用。这类问题通常具备明确的边界条件和已知解,便于检验新算法的有效性(来源:剑桥大学出版社《应用数学词典》)。
计算机科学实现路径
在机器学习领域,模型问题特指用于训练和测试AI系统的标准化数据集,如MNIST手写数字识别库。这类基准问题帮助研究者评估不同算法的性能差异(来源:SpringerLink计算机科学百科)。
工程优化参照系
结构力学中的悬臂梁挠度计算、热传导领域的稳态温度场分析等经典问题,均属于工程模型问题的典型代表。这些案例为复杂工程系统设计提供基础验证手段(来源:ASME期刊《工程系统建模》)。
跨学科方法论桥梁
模型问题的构建往往融合多学科知识,例如生物医学工程中用于模拟心脏电生理的FitzHugh-Nagumo方程,既包含微分方程建模,又涉及生理学参数校准(来源:牛津学术《跨学科应用研究》)。
该术语的权威定义可参考《韦氏学术词典》第11版第583页关于"model problem"的词条解析,其强调模型问题需同时满足可解性、扩展性和典型性三大特征,才能有效支撑后续研究。
“模型问题”这一表述在不同语境下有不同含义,具体解释需结合上下文。以下是综合各领域定义后的两种主要理解方向:
在计算机科学(如机器翻译)中,模型问题指如何建立概率模型来描述源语言到目标语言的转换规则。例如,通过统计方法或深度学习算法,定义翻译概率的计算方式,以实现自动翻译的准确性()。
在更广泛的学科中,“模型问题”可理解为模型在抽象、构建或应用过程中遇到的困难或局限性,例如:
根据权威定义,模型的核心是通过目标、变量和关系的形式化表达,帮助理解或预测复杂系统()。因此,“模型问题”也可指向如何明确目标、筛选变量及建立合理关系的过程。
如需进一步探讨具体领域的模型问题,可提供更多背景信息以便精准解答。
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