德布羅意熱波長英文解釋翻譯、德布羅意熱波長的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 quantum length; thermal de Broglie wavelength

分詞翻譯：

德的英語翻譯：

heart; mind; morals; virtue

布的英語翻譯：

cloth; fabric
【建】 cloth

羅的英語翻譯：

catch birds with a net; collect; display; net; sift; silk
【經】 gross

意的英語翻譯：

expect; intention; meaning; suggestion; wish

熱波長的英語翻譯：

【化】 thermal wavelength

專業解析

德布羅意熱波長 (Thermal de Broglie Wavelength)

定義與物理意義

德布羅意熱波長（λ_th）是量子統計力學中的核心概念，由法國物理學家路易·德布羅意（Louis de Broglie）提出的物質波理論衍生而來。它描述了在熱平衡狀态下，微觀粒子（如電子、原子等）因熱運動而表現出的波動性特征尺度。其物理意義在于：當粒子間的平均距離接近或大于λ_th時，量子效應（如波函數重疊）顯著，需采用量子統計（如玻色-愛因斯坦或費米-狄拉克統計）描述系統行為；反之則可用經典統計處理。

數學表達式

德布羅意熱波長的公式為：

lambda_{text{th}} = frac{h}{sqrt{2pi m k_B T}}

其中：

( h )：普朗克常數（6.626 × 10⁻³⁴ J·s），
( m )：粒子質量（kg），
( k_B )：玻爾茲曼常數（1.381 × 10⁻²³ J/K），
( T )：系統熱力學溫度（K）。

關鍵特性與應用

量子簡并判據：若粒子數密度 ( n ) 滿足 ( n lambda_{text{th}} gg 1 )，則系統處于量子簡并态（如玻色-愛因斯坦凝聚或簡并費米氣體）。
經典與量子統計的分界：當 ( n lambda_{text{th}} ll 1 ) 時，量子效應可忽略，經典麥克斯韋-玻爾茲曼統計適用。
實際應用場景：
- 低溫物理：解釋超流氦、超導等量子現象。
- 凝聚态物理：分析電子氣體在金屬中的行為。
- 原子光學：設計玻色-愛因斯坦凝聚實驗。

術語對照與拓展

漢英對照：
- 德布羅意熱波長 → Thermal de Broglie Wavelength
- 物質波 → Matter wave
- 量子簡并 → Quantum degeneracy
相關概念：德布羅意波長（(lambda = h/p)，描述單個粒子動量相關的波動性）是其一般形式，而熱波長是熱平衡系綜下的統計平均結果。

權威參考來源

Pathria, R. K., & Beale, P. D. (2011). Statistical Mechanics (3rd ed.). Elsevier.
- 第5章詳細推導熱波長的統計意義及其在量子氣體中的應用。
Huang, K. (1987). Statistical Mechanics (2nd ed.). Wiley.
- 第12章讨論熱波長作為量子經典過渡的标度。
Pitaevskii, L., & Stringari, S. (2003). Bose-Einstein Condensation. Oxford University Press.
- 第1章利用熱波長分析玻色氣體相變條件。

網絡擴展解釋

德布羅意熱波長（Thermal de Broglie Wavelength）是描述熱平衡狀态下物質粒子波動特性的重要參數，其核心公式為：

$$ λ_{text{th}} = frac{h}{sqrt{2pi m k_B T}} $$

其中：

$h$ 為普朗克常數（）
$m$ 為粒子質量
$k_B$ 為玻爾茲曼常數
$T$ 為系統溫度

物理意義

波動性的溫度依賴
熱波長反映了粒子在特定溫度下的平均波動特性。溫度越高，粒子熱運動越劇烈（動量$p$增大），德布羅意波長越短。例如，室溫下電子的熱波長約為納米量級，而宏觀物體（如人）的熱波長極小，波動性可忽略。
量子與經典行為的界限
當熱波長接近或大于粒子間距時（如低溫、低密度氣體），量子效應顯著，需用量子統計（玻色-愛因斯坦或費米-狄拉克統計）描述；反之則可用經典統計。

應用場景

凝聚态物理：解釋超流體、超導等現象中量子效應的主導作用。
等離子體物理：判斷等離子體是否需考慮量子修正。
天體物理：分析緻密星體（如白矮星）内部的簡并壓。

公式推導補充

由德布羅意波長一般公式$λ = h/p$，結合熱平衡下粒子平均動能$p = sqrt{2m k_B T}$，可推導出熱波長表達式。