邏輯運算英文解釋翻譯、邏輯運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 logical operation
【經】 logical operation

例句：

不嚴格地說，一種數學或邏輯運算符。
Loosely, a mathematical or logic operator.
一種用于按照嚴格的過程規則實現的數學和邏輯運算的通用術語。
A generic term for all mathematical and logical operations carried out according to precise rules of procedure.
計算機中，解釋并執行指令的一種功能單元。注：處理器至少包含有一個指令控制器和一個算術與邏輯運算器。
In a computer, a functional unit that interprets and executes instructions. Note: A processor consists of at least an instruction control unit and an arithmetic and logic unit.

分詞翻譯：

邏輯的英語翻譯：

logic
【計】 logic
【經】 logic

運算的英語翻譯：

operation
【計】 O; OP; operation

專業解析

邏輯運算（Logical Operations）是數字電路與計算機科學中基于布爾代數的核心概念，主要包含四種基礎操作：邏輯與（AND）、邏輯或（OR）、邏輯非（NOT）和邏輯異或（XOR）。其本質是通過二進制變量（0和1）的輸入組合産生确定輸出結果的數學過程。

邏輯與（AND）
符號為$land$，僅當所有輸入為1時輸出為1，否則為0。例如在安全系統中，需同時滿足密碼與生物識别（AND條件）才允許訪問。真值表可表示為： $$ begin{array}{cc|c} A & B & A land B hline 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 1 & 0 & 0 1 & 1 & 1 end{array} $$
邏輯或（OR）
符號為$lor$，任意輸入為1則輸出1，常用于冗餘系統設計。如火災警報觸發條件包含煙霧傳感器或溫度傳感器信號（OR條件）。
邏輯非（NOT）
符號為$ eg$，實現二進制取反操作，是構建加法器等算術單元的基礎組件，真值表為： $$ begin{array}{c|c} A & eg A hline 0 & 1 1 & 0 end{array} $$
邏輯異或（XOR）
符號為$oplus$，當輸入相異時輸出1，應用于奇偶校驗與數據加密算法。其特性滿足：$A oplus B = ( eg A land B) lor (A land eg B)$。

學術參考文獻：加州大學伯克利分校《數字集成電路設計》（Rabaey et al., 2003）與IEEE标準754-2019均明确規範了邏輯運算在硬件描述語言（HDL）中的實現标準。

網絡擴展解釋

邏輯運算是一種基于布爾代數的基本操作，主要用于處理“真”（1/True）和“假”（0/False）兩種邏輯值。以下是其核心概念和常見類型：

1. 基本邏輯運算符

與（AND）
符號：∧ 或 &
規則：所有輸入為真時，結果才為真。
示例：A ∧ B（僅當A和B均為真時結果為真）。
或（OR）
符號：∨ 或 |
規則：至少一個輸入為真時，結果為真。
示例：A ∨ B（A或B任意一個為真時結果為真）。
非（NOT）
符號：¬ 或 ~
規則：對輸入取反。
示例：¬A（若A為真，則結果為假）。

2. 擴展邏輯運算符

異或（XOR）
符號：⊕
規則：輸入值不同時結果為真，相同時為假。
示例：A ⊕ B（A和B不同則為真）。
與非（NAND）
符號：↑
規則：先執行AND運算，再取反。
示例：A NAND B = ¬(A ∧ B)。
或非（NOR）
符號：↓
規則：先執行OR運算，再取反。
示例：A NOR B = ¬(A ∨ B)。

3. 真值表示例

以AND、OR、NOT為例： | A | B | A ∧ B | A ∨ B | ¬A | |---|---|-------|-------|----| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1| | 0 | 1 | 0 | 1 | 1| | 1 | 0 | 0 | 1 | 0| | 1 | 1 | 1 | 1 | 0|

4. 應用領域

計算機電路：通過邏輯門（如與門、或門）實現二進制運算。
編程：用于條件判斷（如 if (A && B)）。
數據庫查詢：篩選數據時組合多個條件（如SQL中的 AND/OR）。
數學證明：構建邏輯命題和推導。

邏輯運算是數字系統、算法設計和人工智能的基礎工具，通過組合不同運算符可實現複雜的邏輯判斷與數據處理。