路徑尋找算法英文解釋翻譯、路徑尋找算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 path finding algorithm

分詞翻譯：

路徑的英語翻譯：

method; path; route; way
【計】 path
【化】 path
【醫】 pathway

尋找的英語翻譯：

search after; seek; look for; prospect; ask for; quest; root
【計】 seeking

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

專業解析

路徑尋找算法（Pathfinding Algorithm）指在圖形結構（如網格、網絡或地圖）中計算兩點或多點之間最優或可行路徑的計算方法。其核心目标是在考慮障礙物、成本（如距離、時間）等約束條件下，找到從起點到終點的有效路線。以下是詳細解釋：

一、核心概念

圖形結構（Graph）
算法通常在由節點（Nodes）和邊（Edges）組成的圖上運行。節點代表位置（如十字路口），邊代表節點間的連接（如道路），邊可能附帶權重（如距離、通行時間）。

來源：《算法導論》（Thomas H. Cormen 等）
最優路徑
根據目标不同，“最優”可能指：
- 最短路徑：總距離最小（如 Dijkstra 算法）。
- 最快路徑：總時間最少（考慮邊權重）。
- 最低成本路徑：綜合代價最小（如燃料消耗）。

二、經典算法及原理

1. Dijkstra 算法

用途：解決帶非負權重圖的單源最短路徑問題。
過程：
1. 初始化起點距離為 0，其他節點為無窮大。
2. 疊代選擇當前距離最小的節點，更新其鄰居的距離。
公式：
$$ text{dist}[v] = min(text{dist}[v], text{dist}[u] + text{weight}(u,v)) $$

來源：Dijkstra, E.W. (1959). "A note on two problems in connexion with graphs".

**2. A* 算法**

優化：結合 Dijkstra 與啟發式函數（Heuristic），優先探索更接近終點的節點。
評估函數：
$$ f(n) = g(n) + h(n) $$

其中 (g(n)) 為從起點到節點 (n) 的實際成本，(h(n)) 為到終點的預估成本（如歐幾裡得距離）。

來源：Hart, P. E. et al. (1968). "A Formal Basis for the Heuristic Determination of Minimum Cost Paths".

3. 廣度優先搜索（BFS）與深度優先搜索（DFS）

BFS：適用于未加權圖的最短路徑（按層遍曆）。
DFS：用于路徑存在性檢測，但不保證最優性。
來源：《計算機算法設計與分析》（王曉東）

三、應用場景

自動駕駛：實時規劃避開障礙物的路徑（如 A* 的變種）。
遊戲 AI：NPC 尋路（常用 A* 或導航網格）。
物流調度：優化配送路線（結合 Dijkstra 與約束條件）。
網絡路由：數據包傳輸的最優路徑選擇（如 OSPF 協議）。
來源：Russell, S., & Norvig, P. (2020). Artificial Intelligence: A Modern Approach.

四、漢英術語對照

中文	英文
路徑尋找算法	Pathfinding Algorithm
節點	Node
邊	Edge
權重	Weight/Cost
啟發式函數	Heuristic Function
最短路徑	Shortest Path

術語來源：《英漢計算機詞典》（清華大學出版社）

網絡擴展解釋

路徑尋找算法是一類用于在圖中尋找兩點之間最優路徑的算法，廣泛應用于導航、遊戲AI、網絡路由、機器人路徑規劃等領域。以下是其核心概念和常見算法的分類與解釋：

1. 基礎概念

圖（Graph）：由節點（頂點）和邊構成的數據結構，節點表示位置，邊表示連接關系（可能有權重，如距離、時間）。
最優路徑：通常指最短路徑（權重和最小），也可能是最快路徑、最低成本路徑等，具體取決于權重定義。

2. 常見算法分類

（1）廣度優先搜索（BFS）

原理：逐層遍曆所有相鄰節點，首次到達目标節點時即找到最短路徑（適用于無權圖）。
特點：保證找到最短路徑，但時間複雜度較高（O(V+E)），空間占用隨層級增加而增長。
應用：迷宮最短路徑、社交網絡中的最短關系鍊。

（2）深度優先搜索（DFS）

原理：沿分支深入遍曆，直到無法繼續再回溯。不保證最短路徑，但内存占用較低。
特點：適合路徑存在性判斷或需要遍曆所有可能路徑的場景。
應用：拓撲排序、圖的連通性檢測。

（3）Dijkstra算法

原理：通過貪心策略，逐步擴展當前已知最短路徑的節點，適用于帶非負權重的圖。
時間複雜度：O(V²)（基礎實現）或 O(E + V log V)（優先隊列優化）。
應用：網絡路由協議（如OSPF）、交通導航系統。

**（4）A*算法**

原理：結合Dijkstra和啟發式函數（如曼哈頓距離、歐幾裡得距離），優先探索更接近目标的節點。
公式：$f(n) = g(n) + h(n)$，其中 $g(n)$ 是起點到當前節點的實際成本，$h(n)$ 是當前節點到目标的預估成本。
特點：高效且能保證最優解（若啟發函數滿足可容性）。
應用：遊戲AI尋路、機器人運動規劃。

（5）其他算法

Bellman-Ford：處理含負權邊的圖，檢測負權環。
Floyd-Warshall：計算所有節點對之間的最短路徑。
生物啟發式算法：如蟻群算法、遺傳算法，用于複雜動态環境。

3. 算法選擇依據

圖類型：有權/無權、是否有負權、稀疏/稠密。
需求：是否需要最短路徑、實時性要求、内存限制。
場景：靜态地圖用Dijkstra或A，動态環境用實時適應性算法（如D Lite）。

4. 實際應用示例

導航軟件：A*或Dijkstra計算道路最短路徑。
遊戲開發：A*實現NPC智能移動。
物流調度：Floyd-Warshall優化多倉庫配送路徑。

通過合理選擇算法，可以高效解決從簡單迷宮到大規模網絡的最優路徑問題。