理想濾波器英文解釋翻譯、理想濾波器的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ideal filter

idea; ideal; ideality
【醫】 ideal; ideo-

filter; rejector
【化】 filter

理想濾波器是電子工程與信號處理領域的基礎概念，指在頻域内具有完美截止特性的理論模型。其核心特征包括零過渡帶寬度、無限阻帶衰減和單位通帶增益。根據頻域響應差異，可分為以下四類：

低通濾波器
在截止頻率$f_c$内允許信號無損通過（幅度響應$H(f)=1$），高于$f_c$則完全抑制（$H(f)=0$），數學表達式為： $$ H(f) = begin{cases} 1 & |f| leq f_c 0 & |f| > f_c end{cases} $$
高通濾波器
與低通特性相反，僅允許$f geq f_c$的高頻成分通過，常用于噪聲消除和邊緣檢測。
帶通濾波器
在$f{c1}$至$f{c2}$區間内保持通帶，廣泛應用于無線通信系統的載波提取（參考《現代數字信號處理》第三章）。
帶阻濾波器
阻隔特定頻段信號，典型應用包括50Hz工頻幹擾消除（IEEE Transactions on Circuits and Systems期刊案例）。

現實世界中，吉布斯現象和因果系統限制導緻理想濾波器無法物理實現。當前最接近理想特性的設計方法是橢圓濾波器，其紋波系數可控制在±0.01dB以内（引自Haykins《自適應濾波器原理》第五版）。

理想濾波器是信號處理中的一種理論模型，指在特定頻段内具有完美頻率選擇特性的濾波器。其核心特點包括：

1. 理想濾波器的分類與特性

2. 數學表示與物理限制

理想低通濾波器的傳遞函數為矩形函數： $$ H(f) = begin{cases} 1 & |f| leq f_c 0 & |f| > f_c end{cases} $$
對應的時域脈沖響應是無限長的sinc函數：( h(t) = 2f_c cdot text{sinc}(2f_c t) )。
非因果性：脈沖響應在時間軸上無限延伸，實際系統無法實現。
吉布斯現象：用有限長的濾波器逼近時，通帶和阻帶會出現振蕩波紋。

3. 理想與現實的差距

4. 應用意義盡管無法物理實現，理想濾波器為實際濾波器設計提供理論基準，例如：

總結來說，理想濾波器是信號處理領域的理論工具，其“理想性”體現在零過渡帶和完全衰減，而實際應用需在性能與可實現性之間權衡。