
【化】 frictionless fluid; ideal fluid; perfect fluid
在漢英詞典框架下,"理想流體"(ideal fluid)指代流體力學中假設的無黏性且不可壓縮的流體模型。其核心特征表現為:
零黏度特性
理想流體不産生内摩擦力,切應力恒為零($tau=0$),該特性簡化了Navier-Stokes方程,使其退化為歐拉方程:
$$ rholeft( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mathbf{f} $$
這一數學模型被廣泛應用于航空器翼型設計初期的氣動計算。
不可壓縮性假設
密度保持恒定($ abla cdot mathbf{v}=0$),允許工程師在船舶流體動力學中快速估算阻力參數。該假設在《流體力學基礎》(Fox et al., 2012)中被列為簡化計算的核心準則。
理論應用邊界
雖然真實流體均存在黏性(如空氣動力黏度約$1.81times10^{-5}$ Pa·s),但理想流體模型在以下領域仍具指導價值:
美國物理學會的《流體動力學評論》指出,理想流體模型在解釋卡門渦街形成機理時仍保持理論框架的有效性。中國科學出版社的《工程流體力學》強調該模型是理解邊界層理論的重要前置知識體系。
理想流體是流體力學中的一個理想化模型,其核心特征為無粘性(即内部無摩擦阻力)且不可壓縮。這一概念通過簡化實際流體的複雜特性,幫助研究者建立基礎理論并解決工程問題。
無粘性
理想流體的黏性系數為零,流動時層間不會産生剪切應力。這使得控制方程從納維-斯托克斯方程簡化為歐拉方程:
$$
rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot
abla mathbf{v} right) = -
abla p + mathbf{f}
$$
其中$rho$為密度,$mathbf{v}$為速度場,$p$為壓強,$mathbf{f}$為外力。
不可壓縮性
密度保持恒定($
abla cdot mathbf{v} = 0$),適用于液體或低速氣體流動的近似分析。
分析飛機機翼繞流時,理想流體模型可快速估算升力,但實際設計需通過風洞試驗補充黏性效應的影響。
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