零假設英文解釋翻譯、零假設的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 null hypothesis

分詞翻譯：

零的英語翻譯：

zero; nought; fractional; nil; nothing; wither and fall
【計】 Z; zero
【醫】 zero

假設的英語翻譯：

suppose; hypothesis; if; in case of; on the assumption that
【化】 hypothesis
【經】 hypothesis

專業解析

在統計學中，零假設（Null Hypothesis）是假設檢驗的核心概念，指研究者試圖通過樣本數據予以否定或拒絕的初始假設。其英文術語為Null Hypothesis，通常用符號 $H_0$ 表示。它預設觀測結果與理論預期之間不存在顯著差異或效應，即任何差異可歸因于隨機誤差。

核心特征與解釋

定義與目的
零假設是統計推斷的基準模型，主張變量間無關聯或處理無效果。例如，在藥物試驗中，$H_0$ 可能表述為“新藥與安慰劑的療效無差異”。其本質是提供可證僞的目标，通過反證法支持備擇假設（$H_1$）。
與備擇假設的關系
零假設（$H_0$）與備擇假設（$H_1$）互斥且完備。若拒絕 $H_0$，則支持 $H_1$（如“新藥療效優于安慰劑”）。典型表述形式如下： |假設類型 |中文表述 |英文表述 |符號表示 | |--------------|--------------------|----------------------------------|-------------| | 零假設 | 兩組均值相等 | The means of two groups are equal | $H_0: mu_1 = mu_2$ | | 備擇假設 | 兩組均值不等 | The means are not equal| $H_1: mu_1 eq mu_2$ |
統計決策機制
假設檢驗通過計算p值（在 $H_0$ 成立時觀測到當前或更極端結果的概率）判斷是否拒絕 $H_0$。若 p值小于預設顯著性水平（如 $alpha = 0.05$），則拒絕 $H_0$。需注意：
- 不拒絕 $H_0$ ≠ 證明 $H_0$ 為真，僅表明證據不足。
- 結論需結合效應量（Effect Size）評估實際意義。

學術與權威參考

零假設的提出可追溯至統計學家 Ronald Fisher 和 Jerzy Neyman 的假設檢驗理論。其定義與邏輯被廣泛引用于經典統計學著作，例如：

Fisher, R. A. (1925). Statistical Methods for Research Workers. Oliver and Boyd.
提出 p值作為衡量證據強度的指标。

Neyman, J., & Pearson, E. S. (1933). On the Problem of the Most Efficient Tests of Statistical Hypotheses. Philosophical Transactions of the Royal Society A.
建立假設檢驗的決策框架（拒絕域與兩類錯誤）。

實際應用示例

在醫學研究中，零假設可能表述為：

$H0$: 新冠疫苗組與安慰劑組的感染率無差異（$mu{text{疫苗}} = mu_{text{安慰劑}}$）

若雙盲試驗顯示 p值 $< 0.01$，則拒絕 $H_0$，支持疫苗有效性結論。

零假設是統計推斷的基石，代表“無效應”或“無差異”的默認立場。其嚴謹的數學定義與檢驗邏輯，為科學研究的客觀性提供了方法論保障。

網絡擴展解釋

零假設（Null Hypothesis），通常記作( H_0 )，是統計學中用于檢驗的默認假設，其核心思想是“假設不存在顯著差異或效應”。以下是詳細解釋：

1.定義與作用

定義：零假設是研究者試圖通過數據推翻的假設，通常表述為“無關聯”“無差異”或“無效應”。例如：
- 藥物無效（新藥與安慰劑效果相同）；
- 兩組數據均值相等。
作用：作為統計推斷的基準，通過對比數據結果判斷是否拒絕( H_0 )。

2.與備擇假設的關系

備擇假設（( H_1 )或( H_a )）：與零假設對立，表示存在差異或效應。例如：
- 藥物有效（新藥效果優于安慰劑）；
- 兩組數據均值不等。
檢驗邏輯：通過數據證據否定( H_0 )，從而支持( H_1 )。若無法否定( H_0 )，則維持原假設（但并非“接受”( H_0 )）。

3.假設檢驗的流程

設定顯著性水平（(alpha)）：通常為0.05或0.01，表示拒絕( H_0 )的阈值。
計算檢驗統計量：如t值、z值等。
确定p值：在( H_0 )成立時，觀測到當前數據（或更極端情況）的概率。
決策：
- 若( p leq alpha )，拒絕( H_0 )；
- 若( p > alpha )，不拒絕( H_0 )。

4.兩類錯誤

第一類錯誤（拒真）：錯誤拒絕真實的( H_0 )，概率為(alpha)。
第二類錯誤（取僞）：錯誤接受錯誤的( H_0 )，概率為(beta)。統計效力（( 1-beta )）反映正确拒絕( H_0 )的能力。

5.實際例子

場景：檢驗新教學方法是否提高學生成績。

( H_0 )：新方法無效（成績均值與原方法相同）；
( H_1 )：新方法有效（成績均值更高）。

若p值為0.03（(alpha=0.05)），則拒絕( H_0 )，認為新方法有效。

零假設是統計推斷的起點，需結合備擇假設、檢驗方法和誤差風險綜合判斷。其核心在于通過數據挑戰既有假設，而非直接證明某種效應。