比例項英文解釋翻譯、比例項的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

proportional

例句：

比例項在數學上成比例的數或項之一
One of the quantities in a mathematical proportion.

分詞翻譯：

比例的英語翻譯：

proportion; proportionment; scale
【計】 R
【醫】 proportion; ratio
【經】 percentage; ratio; scale

項的英語翻譯：

nape; nucha; sum; term
【計】 item
【醫】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【經】 item

專業解析

在漢英詞典及數學專業語境中，“比例項”指構成比例關系的四個數中的任意一個。比例關系通常表述為“a : b = c : d”或“a/b = c/d”，其中a、b、c、d均稱為比例項（terms of proportion）。其核心含義與英文術語對應如下：

一、術語定義與分類

比例項（Terms of Proportion）
指比例式“a : b = c : d”中的a、b、c、d四個數。根據位置可分為：
- 第一比例項（First Proportional）：a
- 第二比例項（Second Proportional）：b
- 第三比例項（Third Proportional）：c
- 第四比例項（Fourth Proportional）：d
特例：比例中項（Mean Proportional）
若比例式為“a : b = b : c”，則b稱為a與c的比例中項（幾何平均數），滿足公式：

$$ b = sqrt{a times c} $$

二、數學表達與性質

比例項遵循交叉相乘法則：若a : b = c : d，則

$$ a times d = b times c $$

此性質是比例問題求解的基礎，廣泛應用于工程計算與數據分析。

三、應用場景

比例項常見于：

工程制圖：圖紙中的尺寸縮放比例（如1:100）；
統計學：樣本分配的比例抽樣；
物理學：電路分析中的電阻分壓比（如$V_1/V_2 = R_1/R_2$）。

四、相關術語擴展

比例常數（Proportional Constant）：若y = kx，則k為比例常數；
反比例項（Inverse Proportional Terms）：滿足xy = k的變量關系。

權威參考來源：

《牛津數學詞典》（Oxford Dictionary of Mathematics）"Proportion"詞條，牛津大學出版社.

全國科學技術名詞審定委員會《數學名詞》.

IEEE标準電路術語庫（IEEE Standard Glossary of Circuit Terminology）.

網絡擴展解釋

“比例項”是數學中與比例相關的概念，通常指構成比例的各個組成部分。以下是詳細解釋：

比例的定義
比例指兩個比相等的表達式，形式為 $frac{a}{b} = frac{c}{d}$ 或 $a:b = c:d$。其中，$a, b, c, d$ 稱為比例的四個項。
比例項的類别
- 外項：比例兩端的項（$a$ 和 $d$）；
- 内項：中間的兩個項（$b$ 和 $c$）；
- 中項（均值項）：特指形如 $a:b = b:c$ 時，中間的公共項 $b$。此時 $b$ 是$a$和$c$的幾何平均數，即 $b = sqrt{ac}$。
比例的基本性質
在比例中，外項乘積等于内項乘積，即： $$ a times d = b times c $$ 這一性質常用于解比例方程或驗證比例是否成立。
實際應用示例
- 地圖比例尺：若地圖上1厘米代表實際1公裡（1:100,000），則比例項對應圖上距離與實際距離的關系；
- 相似三角形：邊長比例相等時，對應邊構成比例項，如 $frac{AB}{DE} = frac{BC}{EF}$。

若需進一步了解比例項的幾何意義或代數應用，可結合具體數學問題展開探讨。