比例项英文解释翻译、比例项的近义词、反义词、例句

英语翻译：

proportional

例句：

比例项在数学上成比例的数或项之一
One of the quantities in a mathematical proportion.

分词翻译：

比例的英语翻译：

proportion; proportionment; scale
【计】 R
【医】 proportion; ratio
【经】 percentage; ratio; scale

项的英语翻译：

nape; nucha; sum; term
【计】 item
【医】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【经】 item

专业解析

在汉英词典及数学专业语境中，“比例项”指构成比例关系的四个数中的任意一个。比例关系通常表述为“a : b = c : d”或“a/b = c/d”，其中a、b、c、d均称为比例项（terms of proportion）。其核心含义与英文术语对应如下：

一、术语定义与分类

比例项（Terms of Proportion）
指比例式“a : b = c : d”中的a、b、c、d四个数。根据位置可分为：
- 第一比例项（First Proportional）：a
- 第二比例项（Second Proportional）：b
- 第三比例项（Third Proportional）：c
- 第四比例项（Fourth Proportional）：d
特例：比例中项（Mean Proportional）
若比例式为“a : b = b : c”，则b称为a与c的比例中项（几何平均数），满足公式：

$$ b = sqrt{a times c} $$

二、数学表达与性质

比例项遵循交叉相乘法则：若a : b = c : d，则

$$ a times d = b times c $$

此性质是比例问题求解的基础，广泛应用于工程计算与数据分析。

三、应用场景

比例项常见于：

工程制图：图纸中的尺寸缩放比例（如1:100）；
统计学：样本分配的比例抽样；
物理学：电路分析中的电阻分压比（如$V_1/V_2 = R_1/R_2$）。

四、相关术语扩展

比例常数（Proportional Constant）：若y = kx，则k为比例常数；
反比例项（Inverse Proportional Terms）：满足xy = k的变量关系。

权威参考来源：

《牛津数学词典》（Oxford Dictionary of Mathematics）"Proportion"词条，牛津大学出版社.

全国科学技术名词审定委员会《数学名词》.

IEEE标准电路术语库（IEEE Standard Glossary of Circuit Terminology）.

网络扩展解释

“比例项”是数学中与比例相关的概念，通常指构成比例的各个组成部分。以下是详细解释：

比例的定义
比例指两个比相等的表达式，形式为 $frac{a}{b} = frac{c}{d}$ 或 $a:b = c:d$。其中，$a, b, c, d$ 称为比例的四个项。
比例项的类别
- 外项：比例两端的项（$a$ 和 $d$）；
- 内项：中间的两个项（$b$ 和 $c$）；
- 中项（均值项）：特指形如 $a:b = b:c$ 时，中间的公共项 $b$。此时 $b$ 是$a$和$c$的几何平均数，即 $b = sqrt{ac}$。
比例的基本性质
在比例中，外项乘积等于内项乘积，即： $$ a times d = b times c $$ 这一性质常用于解比例方程或验证比例是否成立。
实际应用示例
- 地图比例尺：若地图上1厘米代表实际1公里（1:100,000），则比例项对应图上距离与实际距离的关系；
- 相似三角形：边长比例相等时，对应边构成比例项，如 $frac{AB}{DE} = frac{BC}{EF}$。

若需进一步了解比例项的几何意义或代数应用，可结合具体数学问题展开探讨。