幾何學英文解釋翻譯、幾何學的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

geometry
【機】 geometry

分詞翻譯：

幾的英語翻譯：

a few; a small table; how many; nearly; several

何的英語翻譯：

what; where; who; why

學的英語翻譯：

imitate; knowledge; learn; mimic; school; study; subject of study

專業解析

幾何學（Geometry）是數學的核心分支之一，主要研究空間結構、形狀、大小及相對位置關系。其英文對應詞“Geometry”源自希臘語“γεωμετρία”（geometría），由“geo”（地）和“metron”（測量）構成，原意為土地測量術。根據《牛津英語詞典》，幾何學在當代的定義為“研究點、線、面、體及其在抽象或物理空間中的屬性與變換關系的學科”。

從學科範疇看，幾何學包含以下核心内容：

基礎概念：點、直線、平面、角等抽象元素的定義與公理化體系（如歐幾裡得五大公設）；
傳統分支：歐氏幾何、球面幾何與射影幾何，以《幾何原本》為經典文獻；
現代發展：非歐幾何（如黎曼幾何）、拓撲學及分形幾何，突破傳統空間認知；
應用領域：工程制圖、天體運動建模、計算機圖形學（CG）與地理信息系統（GIS）等。

權威研究顯示，幾何學原理支撐着GPS定位誤差修正算法與量子場論中的空間對稱性研究。中國教育部《普通高中數學課程标準》将其列為培養空間想象與邏輯推理能力的關鍵學科。

網絡擴展解釋

幾何學是數學的一個基礎分支，主要研究空間中的形狀、大小、相對位置以及抽象空間的性質。以下是其核心内容的概括：

1.研究對象

幾何學以點、線、面、體為基本元素，分析它們的屬性和關系。例如：

點：無體積和維度的抽象位置；
線：由點組成的一維連續集合；
面：由線擴展形成的二維空間；
體：三維空間中的封閉區域。

2.主要分支

歐氏幾何：基于歐幾裡得公理體系，研究平面和三維空間的經典幾何（如三角形内角和為180°）；
非歐幾何：打破歐氏第五公設，如雙曲幾何（内角和小于180°）和橢圓幾何（内角和大于180°）；
解析幾何：用坐标系和代數方法研究幾何問題（如笛卡爾坐标系）；
微分幾何：通過微積分工具分析曲線、曲面的局部性質（應用于廣義相對論）；
拓撲學：關注空間在連續變形下的不變性質（如“洞”的數量）。

3.應用領域

物理學：廣義相對論中的時空彎曲依賴微分幾何；
工程與建築：結構設計、力學分析；
計算機圖形學：三維建模、動畫渲染；
地理信息系統（GIS）：空間數據可視化與分析。

4.曆史發展

古希臘時期：歐幾裡得《幾何原本》奠定公理化體系；
17世紀：笛卡爾創立解析幾何，融合代數與幾何；
19世紀：非歐幾何挑戰傳統空間觀念，黎曼幾何為現代物理提供數學基礎；
現代：與拓撲、代數等交叉，衍生出代數幾何、計算幾何等新方向。

幾何學不僅是理解物理世界的重要工具，也推動了數學邏輯與抽象思維的發展。