幾何相似英文解釋翻譯、幾何相似的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 geometric similarity

geometry; how many; how much

analogy; conformity; kindred; resemble; similitude
【計】 homeosemy; homo-

在漢英詞典視角下，“幾何相似”是一個涉及幾何學、工程建模和比例關系的專業術語，其核心含義如下：

幾何學基礎
在歐幾裡得幾何中，若兩個圖形可通過均勻縮放（scaling）和剛性運動（平移、旋轉）完全重合，則稱二者幾何相似。例如：所有正圓形均幾何相似，而橢圓的長短軸比例不同則不相似。

參考來源：《幾何學原理》（Euclidean Geometry）經典定義。
工程與物理模型
在流體力學、結構工程等領域，“幾何相似”是相似理論（Similarity Theory）的核心條件之一，要求模型與原型的所有對應線性尺寸成固定比例（比例因子為常數）。

參考來源：國際标準 ISO/TR 16217:2021《流體系統仿真模型設計準則》。
數學表達
設物體A與B幾何相似，則其任意對應長度滿足關系：

$$ frac{L{A1}}{L{B1}} = frac{L{A2}}{L{B2}} = cdots = k quad (ktext{為比例常數}) $$ 對應角度恒等：$theta_A = theta_B$。

《牛津科技英漢雙解詞典》：
定義幾何相似為“correspondence in shape but not necessarily in size or position”。

注：因術語高度專業化，建議進一步查閱學術文獻（如Springer、IEEE數據庫）或标準文件（如ISO、GB/T）獲取工程應用細節。

幾何相似是幾何學或工程模型分析中的基礎概念，指兩個物體在形狀上完全相同，僅尺寸存在比例縮放關系。以下是詳細解釋：

1. 核心定義

兩個幾何圖形（如三角形、立方體等）若滿足以下條件即為幾何相似：
- 所有對應角相等；
- 所有對應邊（或三維中的長度、寬度、高度）成同一比例，即存在常數相似比（比例因子$k$）。

2. 數學表達

設原圖形邊長為$L$，相似圖形對應邊長為$L'$，則滿足： $$ L' = k cdot L $$
面積與體積變化：
- 面積比例：$S' = k cdot S$（如正方形的面積擴大為原圖的$k$倍）
- 體積比例：$V' = k cdot V$（如立方體的體積擴大為原圖的$k$倍）

3. 應用領域

4. 與其他相似性的區别

示例：若兩個三角形的邊長分别為(3,4,5)和(6,8,10)，對應角相等且邊長比例$k=2$，則它們是幾何相似的，面積比為$k=4$。