几何相似英文解释翻译、几何相似的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 geometric similarity

分词翻译：

几何的英语翻译：

geometry; how many; how much

相似的英语翻译：

analogy; conformity; kindred; resemble; similitude
【计】 homeosemy; homo-

专业解析

在汉英词典视角下，“几何相似”是一个涉及几何学、工程建模和比例关系的专业术语，其核心含义如下：

一、汉语定义与英文对应

• 汉语释义：指两个物体或系统的形状完全相同，但尺寸按比例放大或缩小。其内部角度、曲线曲率等几何属性一致，仅大小存在比例差异。
• 英文对应术语：

  Geometric Similarity（标准译法）

  或Geometrical Similarity（变体拼写）。

二、专业领域扩展释义

1. 几何学基础

   在欧几里得几何中，若两个图形可通过均匀缩放（scaling）和刚性运动（平移、旋转）完全重合，则称二者几何相似。例如：所有正圆形均几何相似，而椭圆的长短轴比例不同则不相似。

   参考来源：《几何学原理》（Euclidean Geometry）经典定义。

2. 工程与物理模型

   在流体力学、结构工程等领域，“几何相似”是相似理论（Similarity Theory）的核心条件之一，要求模型与原型的所有对应线性尺寸成固定比例（比例因子为常数）。

   参考来源：国际标准 ISO/TR 16217:2021《流体系统仿真模型设计准则》。

3. 数学表达

   设物体A与B几何相似，则其任意对应长度满足关系：

   $$ frac{L{A1}}{L{B1}} = frac{L{A2}}{L{B2}} = cdots = k quad (ktext{为比例常数}) $$ 对应角度恒等：$theta_A = theta_B$。

三、权威词典收录

• 《现代汉语词典》（第7版）：

  “几何相似”词条明确指向“形状相同，大小成比例”。英文标注为 geometric similarity。

• 《牛津科技英汉双解词典》：

  定义几何相似为“correspondence in shape but not necessarily in size or position”。

四、应用场景示例

• 风洞实验：缩比飞机模型需与原型保持几何相似，以确保气动特性可类推。
• 生物形态学：不同物种的骨骼结构若几何相似，可能暗示进化同源性（如哺乳动物前肢）。
• 计算机图形学：3D模型缩放时需保持几何相似性以避免形变。

注：因术语高度专业化，建议进一步查阅学术文献（如Springer、IEEE数据库）或标准文件（如ISO、GB/T）获取工程应用细节。

网络扩展解释

几何相似是几何学或工程模型分析中的基础概念，指两个物体在形状上完全相同，仅尺寸存在比例缩放关系。以下是详细解释：

1. 核心定义

• 两个几何图形（如三角形、立方体等）若满足以下条件即为几何相似：
  • 所有对应角相等；
  • 所有对应边（或三维中的长度、宽度、高度）成同一比例，即存在常数相似比（比例因子$k$）。

2. 数学表达

• 设原图形边长为$L$，相似图形对应边长为$L'$，则满足： $$ L' = k cdot L $$
• 面积与体积变化：
  • 面积比例：$S' = k cdot S$（如正方形的面积扩大为原图的$k$倍）
  • 体积比例：$V' = k cdot V$（如立方体的体积扩大为原图的$k$倍）

3. 应用领域

• 工程模型：缩比模型试验（如建筑结构、飞机机翼风洞测试）需保持几何相似，确保实验结果可类推到实际物体。
• 地图绘制：比例尺的本质是几何相似，例如1:1000的地图表示实际距离缩小了1000倍。
• 生物学：研究生物器官形态时，常通过几何相似性分析不同物种间的结构差异。

4. 与其他相似性的区别

• 运动学相似：要求运动轨迹几何相似且时间成比例（如水流模拟）。
• 动力学相似：在几何相似基础上，还需满足力、质量等物理量的比例关系（如流体力学模型）。

示例：若两个三角形的边长分别为(3,4,5)和(6,8,10)，对应角相等且边长比例$k=2$，则它们是几何相似的，面积比为$k=4$。

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