
截止頻率(Cut-off Frequency)是電子工程和信號處理中的核心概念,指濾波器或系統允許信號通過或開始衰減的臨界頻率點。以下是漢英對照的詳細解釋:
漢語定義
截止頻率是濾波器通帶與阻帶之間的分界點。對于低通濾波器,高于該頻率的信號被顯著衰減;對于高通濾波器,低于該頻率的信號被衰減。
示例:RC低通濾波器的截止頻率 ( f_c = frac{1}{2pi RC} ),其中 ( R ) 為電阻,( C ) 為電容。
英語對應術語
Cut-off Frequency(标準譯名),在頻域響應中對應-3dB點(信號功率衰減至50%的頻率)。
技術特性:
$$ omega_c = frac{1}{tau} quad (tau text{為系統時間常數}) $$
角頻率 (omega_c) 與頻率 (f_c) 的關系: (omega_c = 2pi f_c)。
低通濾波器(Low-pass Filter)
截止頻率以上信號衰減(如音頻去噪)。
公式:
$$
|H(jomega)| = frac{1}{sqrt{1 + (omega / omega_c)}}
$$
高通濾波器(High-pass Filter)
截止頻率以下信號衰減(如直流分量濾除)。
帶通/帶阻濾波器
存在上下兩個截止頻率,定義通帶範圍。
經典教材
《微電子電路》(Sedra/Smith)定義截止頻率為系統增益下降至最大值的 (1/sqrt{2})(約70.7%)時的頻率。
鍊接:Oxford Academic(需訂閱訪問)
國際标準
IEEE标準中,截止頻率是濾波器設計的核心參數,直接影響帶寬和滾降特性。
鍊接:IEEE Xplore(替換為具體文獻ID)
工程手冊
《電子濾波器設計手冊》(Arthur Williams)強調截止頻率與品質因數(Q值)的關聯性。
鍊接:Routledge
注:實際設計需考慮元件公差(±5%容差可能導緻 (f_c) 偏移±10%)。
截止頻率(Cutoff Frequency)是電子工程和信號處理中的核心概念,指系統(如濾波器、放大器等)中信號能量衰減到特定比例時的臨界頻率值。以下是詳細解釋:
截止頻率是區分系統通帶與阻帶的邊界頻率。在濾波器設計中:
通常以-3dB點為基準,此時信號功率衰減為最大值的一半(電壓或電流幅度降至最大值的$frac{1}{sqrt{2}}$)。例如:
若需具體電路設計或公式推導示例,可進一步說明應用場景。
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