
截止频率(Cut-off Frequency)是电子工程和信号处理中的核心概念,指滤波器或系统允许信号通过或开始衰减的临界频率点。以下是汉英对照的详细解释:
汉语定义
截止频率是滤波器通带与阻带之间的分界点。对于低通滤波器,高于该频率的信号被显著衰减;对于高通滤波器,低于该频率的信号被衰减。
示例:RC低通滤波器的截止频率 ( f_c = frac{1}{2pi RC} ),其中 ( R ) 为电阻,( C ) 为电容。
英语对应术语
Cut-off Frequency(标准译名),在频域响应中对应-3dB点(信号功率衰减至50%的频率)。
技术特性:
$$ omega_c = frac{1}{tau} quad (tau text{为系统时间常数}) $$
角频率 (omega_c) 与频率 (f_c) 的关系: (omega_c = 2pi f_c)。
低通滤波器(Low-pass Filter)
截止频率以上信号衰减(如音频去噪)。
公式:
$$
|H(jomega)| = frac{1}{sqrt{1 + (omega / omega_c)}}
$$
高通滤波器(High-pass Filter)
截止频率以下信号衰减(如直流分量滤除)。
带通/带阻滤波器
存在上下两个截止频率,定义通带范围。
经典教材
《微电子电路》(Sedra/Smith)定义截止频率为系统增益下降至最大值的 (1/sqrt{2})(约70.7%)时的频率。
链接:Oxford Academic(需订阅访问)
国际标准
IEEE标准中,截止频率是滤波器设计的核心参数,直接影响带宽和滚降特性。
链接:IEEE Xplore(替换为具体文献ID)
工程手册
《电子滤波器设计手册》(Arthur Williams)强调截止频率与品质因数(Q值)的关联性。
链接:Routledge
注:实际设计需考虑元件公差(±5%容差可能导致 (f_c) 偏移±10%)。
截止频率(Cutoff Frequency)是电子工程和信号处理中的核心概念,指系统(如滤波器、放大器等)中信号能量衰减到特定比例时的临界频率值。以下是详细解释:
截止频率是区分系统通带与阻带的边界频率。在滤波器设计中:
通常以-3dB点为基准,此时信号功率衰减为最大值的一半(电压或电流幅度降至最大值的$frac{1}{sqrt{2}}$)。例如:
若需具体电路设计或公式推导示例,可进一步说明应用场景。
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