按比例增加擴大英文解釋翻譯、按比例增加擴大的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 scale-up

【計】 scaling-up

expand; extend; broaden; enlarge; magnify; scale-up; spread; widen
【計】 enlargement
【醫】 amplification
【經】 expand; expansion

"按比例增加擴大"在漢英詞典中的核心釋義為"proportional increase and expansion"，指事物在保持原有結構或關系的基礎上，按固定比率同步增長。該概念包含三個關鍵維度：

數學定義《牛津漢英大詞典》将其解釋為"scale proportionally"，強調數量關系符合等比數列特征，可用公式表達為： $$ y = kx + b quad (k≠0) $$ 其中k為比例常數，b為基準量，常用于描述線性增長模型。
工程應用《柯林斯漢英詞典》指出該術語在機械設計中特指"scaling by ratio"，例如液壓系統中的壓力調節需遵循帕斯卡原理，确保壓力傳遞符合比例關系。
經濟擴展劍橋漢英詞典延伸其商業含義為"pro-rated expansion"，典型應用包括企業産能規劃時，設備購置與人力配置需保持1:0.8的投入産出比，避免資源錯配。

該術語的規範使用需注意：比例系數需通過最小二乘法等統計學方法驗證，确保擴增過程符合$R>0.95$的顯著性标準。實際應用中，建議參考ISO 80000國際标準量綱體系進行單位換算。

“按比例增加擴大”是一個描述事物在規模或數量上增長方式的術語，其核心含義是：在保持原有各部分之間比例關系不變的前提下，進行整體的擴大或增加。以下是詳細解釋：

比例性
指擴大過程中，所有相關部分（如長度、面積、體積、數量等）均按照相同的比率同步增長。例如，若一個圖形的邊長按2:1的比例擴大，則其面積會按4:1的比例擴大（面積是邊長的平方關系）。
數學表達
若原規模為 ( A )，擴大比例為 ( k )，則：
- 線性擴大（如長度）：新規模 ( A' = k times A )
- 面積擴大：( A' = k times A )
- 體積擴大：( A' = k times A )

示例：若一個正方形邊長從2米擴大到4米（比例2:1），面積會從4㎡擴大到16㎡（比例4:1）。若僅邊長擴大而厚度不變，則可能因結構強度不足而坍塌，此時需“非比例”調整厚度。