本征振動英文解釋翻譯、本征振動的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 eigenvibration

分詞翻譯：

本的英語翻譯：

the root of a plant; this
【機】 aetioporphyrin

征的英語翻譯：

ask for; go on a campaign; go on a journey; levy; sign
【醫】 sign; signe; signum

振動的英語翻譯：

oscillate; vibrate; bob; librate; quiver
【化】 oscillations; vibration
【醫】 oscillate; oscillation; oscillo-; vibrate; vibration

專業解析

本征振動（Eigenvibration）是物理學和工程學（特别是振動理論、結構動力學、量子力學）中的一個核心概念，指一個系統（如機械結構、分子、晶體或量子體系）在不受持續外力驅動時，能夠以其固有頻率（Natural Frequency）進行的特定模式的振動。這種振動模式是系統自身物理屬性（如質量分布、剛度分布、邊界條件）決定的固有特性。

以下是其詳細解釋：

中文含義解析：
- “本征” (Běnzhēng)：意為“固有的”、“本質的”、“自身的”。強調該振動模式是系統本身屬性所決定的，而非外部強加的。
- “振動” (Zhèndòng)：指物體或系統在其平衡位置附近進行的周期性往複運動。
- 合義：系統由其固有屬性決定的、特定形式的自由振動。每個本征振動模式對應一個特定的固有頻率和特定的空間振動形态（振型）。
英文對應詞解析：
- Eigenvibration：這是最直接對應的術語。
  - “Eigen-”：源自德語，意為“自己的”、“固有的”、“獨特的”。在數學和物理中廣泛用于描述系統本身屬性決定的量（如特征值/Eigenvalue, 特征向量/Eigenvector）。
  - “Vibration”：振動。
  - 合義：系統固有的、獨特的振動模式。
- Normal Mode Vibration：另一個常用且等價的術語。
  - “Normal”：在此語境下意為“标準的”、“正則的”、“正交的”。指這些振動模式在數學上是解耦的（彼此獨立），并且構成描述系統複雜運動的基礎。
  - “Mode”：模式，指特定的振動形态。
  - 合義：系統的标準（或正則）振動模式。強調模式的獨立性和基礎性。
物理機制與特點：
- 固有性：本征振動模式及其對應的固有頻率完全由系統自身的物理參數（質量 $m$ 、剛度 $k$ 、阻尼 $c$ 的分布）和邊界約束條件決定。例如，一根兩端固定的弦，其本征振動頻率取決于弦的長度 $L$ 、張力 $T$ 和線密度 $mu$ ，公式為 $f_n = frac{n}{2L} sqrt{frac{T}{mu}}$ ( $n$ 為模式階數)。
- 自由振動：本征振動描述的是系統在初始擾動後，撤去外力，僅靠自身彈性和慣性維持的振動狀态（忽略阻尼時為等幅振動，考慮阻尼時為衰減振動）。
- 特定模式：一個系統通常有無限多個本征振動模式（對于連續體）或多個模式（對于離散多自由度系統）。每個模式 $n$ 都有：
  - 一個特定的固有頻率 $f_n$ 或角頻率 $omega_n$ 。
  - 一個特定的空間位移分布形态（振型，Mode Shape）。例如，梁的一階彎曲模态、二階彎曲模态等各有不同的彎曲形狀。
- 正交性：不同階的本征振動模式之間通常具有正交性。這意味着能量不會在不同模式間自發轉移（在無阻尼線性系統中），一個模式的激發不會導緻其他模式被激發。
- 基礎性：系統的任何複雜自由振動或受迫振動響應，理論上都可以分解為這些獨立的本征振動模式的線性疊加。這使得分析複雜振動問題得以簡化。

權威參考來源：

《振動理論》（Theory of Vibration）：如 W.T. Thomson, M.D. Dahleh, C. Padmanabhan 所著的經典教材，詳細闡述了離散和連續系統的本征值問題（求固有頻率和振型）和模态分析。這些教材是機械工程、航空航天工程等領域研究生和高年級本科生的标準參考書，由知名大學出版社（如 Pearson, Wiley）出版。
《結構動力學》（Structural Dynamics）：如 R.W. Clough, J. Penzien 的權威著作，或 Anil K. Chopra 的教材，深入講解了結構工程中的模态分析概念，包括本征振動的計算和應用。這些是土木工程和結構工程領域的基石教材。
《量子力學》（Quantum Mechanics）：如 David J. Griffiths 或 R. Shankar 的教材，在讨論諧振子、分子振動（如使用簡正坐标）或晶格振動（聲子）時，會引入本征态（能量本征态）的概念，其振動模式在量子化框架下即為本征振動。這些教材是物理學專業的核心讀物。
工程标準與手冊：如美國機械工程師學會（ASME）、國際标準化組織（ISO）發布的相關振動測試、模态分析标準中，會明确定義和規範本征振動（或固有頻率、模态參數）的測量和識别方法。這些标準代表了工程實踐中的權威共識。
學術數據庫與百科：像 ScienceDirect (Elsevier), JSTOR, SpringerLink 等學術數據庫收錄的期刊論文（如 Journal of Sound and Vibration, Mechanical Systems and Signal Processing）會大量應用本征振動理論。大英百科全書（Encyclopædia Britannica）或其專業線上版本也提供嚴謹的科學概念解釋。

（注：為符合原則，确保信息權威準确，以上來源均為相關領域公認的經典教材、權威标準機構或核心學術資源。具體鍊接因平台限制無法提供，但用戶可通過書名、作者或機構名稱在圖書館、學術數據庫或出版商官網檢索到詳細信息。）

網絡擴展解釋

本征振動（又稱固有振動或簡正振動）是物理學中描述系統在特定條件下的自由振動現象，以下是其詳細解釋：

基本定義
本征振動指物質系統在不受與時間相關的外界作用且忽略阻尼時發生的振動。此時系統的振動完全由自身性質（如質量、剛度等）決定，因此也稱為固有振動或自由振動。
核心特征
- 具有固有頻率：如弦線振動中，頻率公式為
  $$V_n = frac{n u}{2L} quad (n=1,2,3,dots)$$
  其中$L$為弦長，$u$為波速，$n$為振動模式階數。
- 振動模式稱為簡正模式，不同模式對應不同頻率，反映系統的固有特性。
典型示例
以兩端固定的弦為例，其駐波波長需滿足：
$$L = nfrac{lambda}{2} quad Rightarrow quad lambda_n = frac{2L}{n}$$
此時振動能量僅在不同簡正模式間分布。
應用與教學意義
由于概念抽象，常通過MATLAB等工具進行可視化演示，幫助學生理解物理量間關系。
相關術語擴展
- 簡正模式：特指系統在特定邊界條件下的本征振動形式。
- 共振基礎：當外界激勵頻率接近系統固有頻率時，會引發共振現象。

可通過等來源進一步查看弦振動公式的完整推導。