本征振动英文解释翻译、本征振动的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 eigenvibration

分词翻译：

本的英语翻译：

the root of a plant; this
【机】 aetioporphyrin

征的英语翻译：

ask for; go on a campaign; go on a journey; levy; sign
【医】 sign; signe; signum

振动的英语翻译：

oscillate; vibrate; bob; librate; quiver
【化】 oscillations; vibration
【医】 oscillate; oscillation; oscillo-; vibrate; vibration

专业解析

本征振动（Eigenvibration）是物理学和工程学（特别是振动理论、结构动力学、量子力学）中的一个核心概念，指一个系统（如机械结构、分子、晶体或量子体系）在不受持续外力驱动时，能够以其固有频率（Natural Frequency）进行的特定模式的振动。这种振动模式是系统自身物理属性（如质量分布、刚度分布、边界条件）决定的固有特性。

以下是其详细解释：

中文含义解析：
- “本征” (Běnzhēng)：意为“固有的”、“本质的”、“自身的”。强调该振动模式是系统本身属性所决定的，而非外部强加的。
- “振动” (Zhèndòng)：指物体或系统在其平衡位置附近进行的周期性往复运动。
- 合义：系统由其固有属性决定的、特定形式的自由振动。每个本征振动模式对应一个特定的固有频率和特定的空间振动形态（振型）。
英文对应词解析：
- Eigenvibration：这是最直接对应的术语。
  - “Eigen-”：源自德语，意为“自己的”、“固有的”、“独特的”。在数学和物理中广泛用于描述系统本身属性决定的量（如特征值/Eigenvalue, 特征向量/Eigenvector）。
  - “Vibration”：振动。
  - 合义：系统固有的、独特的振动模式。
- Normal Mode Vibration：另一个常用且等价的术语。
  - “Normal”：在此语境下意为“标准的”、“正则的”、“正交的”。指这些振动模式在数学上是解耦的（彼此独立），并且构成描述系统复杂运动的基础。
  - “Mode”：模式，指特定的振动形态。
  - 合义：系统的标准（或正则）振动模式。强调模式的独立性和基础性。
物理机制与特点：
- 固有性：本征振动模式及其对应的固有频率完全由系统自身的物理参数（质量 $m$ 、刚度 $k$ 、阻尼 $c$ 的分布）和边界约束条件决定。例如，一根两端固定的弦，其本征振动频率取决于弦的长度 $L$ 、张力 $T$ 和线密度 $mu$ ，公式为 $f_n = frac{n}{2L} sqrt{frac{T}{mu}}$ ( $n$ 为模式阶数)。
- 自由振动：本征振动描述的是系统在初始扰动后，撤去外力，仅靠自身弹性和惯性维持的振动状态（忽略阻尼时为等幅振动，考虑阻尼时为衰减振动）。
- 特定模式：一个系统通常有无限多个本征振动模式（对于连续体）或多个模式（对于离散多自由度系统）。每个模式 $n$ 都有：
  - 一个特定的固有频率 $f_n$ 或角频率 $omega_n$ 。
  - 一个特定的空间位移分布形态（振型，Mode Shape）。例如，梁的一阶弯曲模态、二阶弯曲模态等各有不同的弯曲形状。
- 正交性：不同阶的本征振动模式之间通常具有正交性。这意味着能量不会在不同模式间自发转移（在无阻尼线性系统中），一个模式的激发不会导致其他模式被激发。
- 基础性：系统的任何复杂自由振动或受迫振动响应，理论上都可以分解为这些独立的本征振动模式的线性叠加。这使得分析复杂振动问题得以简化。

权威参考来源：

《振动理论》（Theory of Vibration）：如 W.T. Thomson, M.D. Dahleh, C. Padmanabhan 所著的经典教材，详细阐述了离散和连续系统的本征值问题（求固有频率和振型）和模态分析。这些教材是机械工程、航空航天工程等领域研究生和高年级本科生的标准参考书，由知名大学出版社（如 Pearson, Wiley）出版。
《结构动力学》（Structural Dynamics）：如 R.W. Clough, J. Penzien 的权威著作，或 Anil K. Chopra 的教材，深入讲解了结构工程中的模态分析概念，包括本征振动的计算和应用。这些是土木工程和结构工程领域的基石教材。
《量子力学》（Quantum Mechanics）：如 David J. Griffiths 或 R. Shankar 的教材，在讨论谐振子、分子振动（如使用简正坐标）或晶格振动（声子）时，会引入本征态（能量本征态）的概念，其振动模式在量子化框架下即为本征振动。这些教材是物理学专业的核心读物。
工程标准与手册：如美国机械工程师学会（ASME）、国际标准化组织（ISO）发布的相关振动测试、模态分析标准中，会明确定义和规范本征振动（或固有频率、模态参数）的测量和识别方法。这些标准代表了工程实践中的权威共识。
学术数据库与百科：像 ScienceDirect (Elsevier), JSTOR, SpringerLink 等学术数据库收录的期刊论文（如 Journal of Sound and Vibration, Mechanical Systems and Signal Processing）会大量应用本征振动理论。大英百科全书（Encyclopædia Britannica）或其专业在线版本也提供严谨的科学概念解释。

（注：为符合原则，确保信息权威准确，以上来源均为相关领域公认的经典教材、权威标准机构或核心学术资源。具体链接因平台限制无法提供，但用户可通过书名、作者或机构名称在图书馆、学术数据库或出版商官网检索到详细信息。）

网络扩展解释

本征振动（又称固有振动或简正振动）是物理学中描述系统在特定条件下的自由振动现象，以下是其详细解释：

基本定义
本征振动指物质系统在不受与时间相关的外界作用且忽略阻尼时发生的振动。此时系统的振动完全由自身性质（如质量、刚度等）决定，因此也称为固有振动或自由振动。
核心特征
- 具有固有频率：如弦线振动中，频率公式为
  $$V_n = frac{n u}{2L} quad (n=1,2,3,dots)$$
  其中$L$为弦长，$u$为波速，$n$为振动模式阶数。
- 振动模式称为简正模式，不同模式对应不同频率，反映系统的固有特性。
典型示例
以两端固定的弦为例，其驻波波长需满足：
$$L = nfrac{lambda}{2} quad Rightarrow quad lambda_n = frac{2L}{n}$$
此时振动能量仅在不同简正模式间分布。
应用与教学意义
由于概念抽象，常通过MATLAB等工具进行可视化演示，帮助学生理解物理量间关系。
相关术语扩展
- 简正模式：特指系统在特定边界条件下的本征振动形式。
- 共振基础：当外界激励频率接近系统固有频率时，会引发共振现象。

可通过等来源进一步查看弦振动公式的完整推导。