後向邊英文解釋翻譯、後向邊的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 backward edge

分詞翻譯：

後的英語翻譯：

after; back; behind; offspring; queen
【醫】 meta-; post-; retro-

向的英語翻譯：

always; at; be partial to; direction; face; out; to; toward
【醫】 ad-; ak-; ob-

邊的英語翻譯：

brim; rim; side
【化】 edge
【醫】 brim; fringe; rim

專業解析

在計算機科學與圖論領域，"後向邊"對應的英文術語為"back edge"，特指有向圖中連接當前節點與其祖先節點的特殊邊。該概念最早由Robert Tarjan在1972年關于深度優先搜索（DFS）算法的研究中提出，現已成為圖遍曆算法分析的核心要素。

根據《算法導論》（MIT Press）的定義，後向邊在DFS遍曆過程中具有雙重特征：既指向已訪問節點，又與該節點存在祖先後代關系。這種邊的存在直接揭示了圖的循環結構，因此在強連通分量檢測、拓撲排序等算法中具有關鍵作用。

IEEE Transactions on Computers的實證研究表明，後向邊的識别效率直接影響DFS算法的時間複雜度。通過維護節點的訪問狀态标記（discovery/finished）和精确的時間戳記錄，算法可在O(1)時間内完成後向邊判定。這種判定機制已被集成到主流算法庫如Boost Graph Library的實現中。

在編譯器優化領域，後向邊分析支撐着控制流圖的關鍵路徑識别。LLVM編譯框架的技術文檔顯示，通過後向邊檢測可準确劃分循環結構，為指令調度和寄存器分配提供數據依賴關系依據。這種應用已延伸至現代JIT編譯器（如V8引擎）的熱點代碼優化環節。

網絡擴展解釋

在深度優先搜索（DFS）算法中，後向邊（Back Edge）是圖中邊的分類之一，具體含義如下：

定義與特點

後向邊指在DFS遍曆生成的樹中，從某個節點指向其祖先節點的邊。例如，若節點u是節點v的子孫，且存在邊u→v，則該邊為後向邊。這種邊在圖中通常與環路檢測相關，因為後向邊的存在意味着圖中存在環。

與其他邊的區别

樹邊（Tree Edge）：構成DFS樹的主幹邊，用于首次訪問未探索節點。
前向邊（Forward Edge）：從祖先指向非直系子孫的邊（但屬于同一DFS樹分支）。
交叉邊（Cross Edge）：連接不同DFS樹分支或同一分支中無祖孫關系的節點。

後向邊的關鍵特征是形成返祖路徑，而前向邊和交叉邊通常不影響環的檢測。

應用場景

環路判斷：若圖中存在後向邊，則說明存在環，常用于判斷有向圖是否為有向無環圖（DAG）。
強連通分量：在Tarjan算法中，後向邊幫助識别強連通分量的邊界。

後向邊是DFS遍曆中用于識别環路的重要概念，體現了圖中節點間的逆向依賴關系。