含時微擾英文解釋翻譯、含時微擾的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 time-dependent perturbation

分詞翻譯：

含的英語翻譯：

cherish; contain; keep in mouth
【機】 include

時的英語翻譯：

days; hour; occasionally; opportunity; seanson; time
【醫】 chron-; chrono-

微擾的英語翻譯：

【化】 perturbation

專業解析

在量子力學中，"含時微擾"（Time-Dependent Perturbation）指系統受到隨時間變化的外界擾動作用。其核心是研究量子體系在隨時間變化的微擾哈密頓量 (hat{H}'(t)) 影響下的演化行為，例如原子在交變電磁場中的躍遷概率計算。以下是詳細解釋：

一、核心概念

數學表述
含時微擾系統的總哈密頓量為： $$ hat{H}(t) = hat{H}_0 + hat{H}'(t) $$ 其中 (hat{H}_0) 是未微擾系統的可解哈密頓量（如原子本征能級），(hat{H}'(t)) 是隨時間變化的微擾項（如周期性電磁場）。
物理意義
微擾項的時間依賴性導緻系統狀态不再處于定态，引發不同能級間的躍遷。典型應用包括：
- 原子受激光照射的受激輻射（來源：曾謹言《量子力學（卷II）》5.1節）
- 核磁共振中的射頻場擾動（來源：Cohen-Tannoudji《Quantum Mechanics》第13章）

二、關鍵理論：費米黃金定則（Fermi's Golden Rule）

計算從初态 (|irangle) 到末态 (|frangle) 的躍遷速率公式為： $$ Gamma_{i to f} = frac{2pi}{hbar} |langle f|hat{H}'|irangle| rho(E_f) $$ 其中 (rho(E_f)) 是末态能級密度。該公式適用于連續譜或準連續譜的微擾過程（來源：Merzbacher《Quantum Mechanics》第19章）。

三、典型應用場景

周期性微擾
當 (hat{H}'(t) = Vcos(omega t)) 時（如單色光場），系統僅在滿足玻爾頻率條件 (hbaromega = E_f - E_i) 時發生顯著躍遷（來源：Griffiths《Introduction to Quantum Mechanics》9.2節）。
瞬态微擾
脈沖式微擾（如短時激光脈沖）可通過含時薛定谔方程數值求解，用于量子控制領域（來源：Shapiro《Molecular Quantum Dynamics》第4章）。

四、權威參考文獻

教材類
- 曾謹言. 量子力學（卷II）[M]. 科學出版社, 2000.（第5章含時微擾理論）
- Sakurai, J. J. Modern Quantum Mechanics[M]. Addison-Wesley, 1994.（Chapter 5: Time-Dependent Perturbation Theory）
學術資源
- MIT OpenCourseWare 量子力學III課程講義（含時微擾專題）https://ocw.mit.edu/courses/8-06-quantum-physics-iii-spring-2018/
- APS《現代物理評論》：Time-dependent perturbation theory in quantum dynamics（DOI:10.1103/RevModPhys.79.101）

網絡擴展解釋

含時微擾（Time-Dependent Perturbation）是量子力學中處理哈密頓量顯含時間微擾項的理論方法，主要用于研究體系在隨時間變化的擾動下的量子躍遷現象。以下是詳細解釋：

1.基本定義

含時微擾指體系的哈密頓量可分解為兩部分： $$ H = H_0 + H'(t) $$ 其中：

( H_0 ) 是未受擾動的哈密頓量，其本征态和本征能量已知；
( H'(t) ) 是顯含時間的微擾項，且通常較小。

2.與定态微擾的區别

定态微擾：( H' ) 不含時間，用于計算能級移動和波函數修正（如簡并下降或能級分裂）。
含時微擾：( H' ) 含時間，用于研究體系在微擾作用下從一個定态躍遷到另一個定态的幾率（如光吸收、自發輻射）。

3.核心思想

将體系的波函數按 ( H_0 ) 的定态波函數展開： $$ psi(t) = sum_n a_n(t) u_n e^{-iE_n t/hbar} $$ 其中系數 ( a_n(t) ) 隨時間變化，反映不同态的權重。通過求解含時薛定谔方程，可得到躍遷振幅 ( a_m(t) )，進而計算躍遷幾率 ( |a_m(t)| )。

4.關鍵公式

在一級近似下，從初态 ( psi_k ) 躍遷到末态 ( psim ) 的幾率為： $$ P{k to m}(t) approx left| frac{1}{ihbar} int_0^t langle psi_m | H'(t') | psik rangle e^{iomega{mk}t'} dt' right| $$ 其中 ( omega_{mk} = (E_m - E_k)/hbar ) 為玻爾頻率。

5.應用條件

微擾較小：( H'(t) ) 的強度遠小于 ( H_0 )；
共振條件：僅當外界微擾頻率接近玻爾頻率 ( omega_{mk} ) 時，躍遷概率顯著（如原子吸收特定頻率光子）。

6.典型場景

光與物質相互作用：電磁場作為含時微擾，解釋原子能級間的躍遷；
量子隧穿：隨時間變化的勢壘對粒子隧穿的影響。

來源說明

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