含时微扰英文解释翻译、含时微扰的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 time-dependent perturbation

分词翻译：

含的英语翻译：

cherish; contain; keep in mouth
【机】 include

时的英语翻译：

days; hour; occasionally; opportunity; seanson; time
【医】 chron-; chrono-

微扰的英语翻译：

【化】 perturbation

专业解析

在量子力学中，"含时微扰"（Time-Dependent Perturbation）指系统受到随时间变化的外界扰动作用。其核心是研究量子体系在随时间变化的微扰哈密顿量 (hat{H}'(t)) 影响下的演化行为，例如原子在交变电磁场中的跃迁概率计算。以下是详细解释：

一、核心概念

数学表述
含时微扰系统的总哈密顿量为： $$ hat{H}(t) = hat{H}_0 + hat{H}'(t) $$ 其中 (hat{H}_0) 是未微扰系统的可解哈密顿量（如原子本征能级），(hat{H}'(t)) 是随时间变化的微扰项（如周期性电磁场）。
物理意义
微扰项的时间依赖性导致系统状态不再处于定态，引发不同能级间的跃迁。典型应用包括：
- 原子受激光照射的受激辐射（来源：曾谨言《量子力学（卷II）》5.1节）
- 核磁共振中的射频场扰动（来源：Cohen-Tannoudji《Quantum Mechanics》第13章）

二、关键理论：费米黄金定则（Fermi's Golden Rule）

计算从初态 (|irangle) 到末态 (|frangle) 的跃迁速率公式为： $$ Gamma_{i to f} = frac{2pi}{hbar} |langle f|hat{H}'|irangle| rho(E_f) $$ 其中 (rho(E_f)) 是末态能级密度。该公式适用于连续谱或准连续谱的微扰过程（来源：Merzbacher《Quantum Mechanics》第19章）。

三、典型应用场景

周期性微扰
当 (hat{H}'(t) = Vcos(omega t)) 时（如单色光场），系统仅在满足玻尔频率条件 (hbaromega = E_f - E_i) 时发生显著跃迁（来源：Griffiths《Introduction to Quantum Mechanics》9.2节）。
瞬态微扰
脉冲式微扰（如短时激光脉冲）可通过含时薛定谔方程数值求解，用于量子控制领域（来源：Shapiro《Molecular Quantum Dynamics》第4章）。

四、权威参考文献

教材类
- 曾谨言. 量子力学（卷II）[M]. 科学出版社, 2000.（第5章含时微扰理论）
- Sakurai, J. J. Modern Quantum Mechanics[M]. Addison-Wesley, 1994.（Chapter 5: Time-Dependent Perturbation Theory）
学术资源
- MIT OpenCourseWare 量子力学III课程讲义（含时微扰专题）https://ocw.mit.edu/courses/8-06-quantum-physics-iii-spring-2018/
- APS《现代物理评论》：Time-dependent perturbation theory in quantum dynamics（DOI:10.1103/RevModPhys.79.101）

网络扩展解释

含时微扰（Time-Dependent Perturbation）是量子力学中处理哈密顿量显含时间微扰项的理论方法，主要用于研究体系在随时间变化的扰动下的量子跃迁现象。以下是详细解释：

1.基本定义

含时微扰指体系的哈密顿量可分解为两部分： $$ H = H_0 + H'(t) $$ 其中：

( H_0 ) 是未受扰动的哈密顿量，其本征态和本征能量已知；
( H'(t) ) 是显含时间的微扰项，且通常较小。

2.与定态微扰的区别

定态微扰：( H' ) 不含时间，用于计算能级移动和波函数修正（如简并下降或能级分裂）。
含时微扰：( H' ) 含时间，用于研究体系在微扰作用下从一个定态跃迁到另一个定态的几率（如光吸收、自发辐射）。

3.核心思想

将体系的波函数按 ( H_0 ) 的定态波函数展开： $$ psi(t) = sum_n a_n(t) u_n e^{-iE_n t/hbar} $$ 其中系数 ( a_n(t) ) 随时间变化，反映不同态的权重。通过求解含时薛定谔方程，可得到跃迁振幅 ( a_m(t) )，进而计算跃迁几率 ( |a_m(t)| )。

4.关键公式

在一级近似下，从初态 ( psi_k ) 跃迁到末态 ( psim ) 的几率为： $$ P{k to m}(t) approx left| frac{1}{ihbar} int_0^t langle psi_m | H'(t') | psik rangle e^{iomega{mk}t'} dt' right| $$ 其中 ( omega_{mk} = (E_m - E_k)/hbar ) 为玻尔频率。

5.应用条件

微扰较小：( H'(t) ) 的强度远小于 ( H_0 )；
共振条件：仅当外界微扰频率接近玻尔频率 ( omega_{mk} ) 时，跃迁概率显著（如原子吸收特定频率光子）。

6.典型场景

光与物质相互作用：电磁场作为含时微扰，解释原子能级间的跃迁；
量子隧穿：随时间变化的势垒对粒子隧穿的影响。

来源说明

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