英語翻譯：

【化】 natural frequency

分詞翻譯：

固有的英語翻譯：

be indigenous to; inhere
【電】 natural

頻率的英語翻譯：

frequency
【計】 F; frequency
【化】 frequency
【醫】 frequency
【經】 frequency

專業解析

固有頻率（Natural Frequency）是物理學和工程學中的核心概念，指一個系統在不受周期性外力驅動時，自由振動所具有的特定頻率。其英文對應術語為Natural Frequency。

一、物理定義與特性

固有頻率是振動系統的内在屬性，取決于系統自身的物理參數：

• 質量（Mass）：系統的慣性特性，如彈簧振子的質量塊。
• 剛度（Stiffness）：系統的彈性恢複能力，如彈簧的勁度系數。
• 阻尼（Damping）：能量耗散因素（如摩擦），但理想無阻尼系統的固有頻率僅由質量和剛度決定。

  數學表達式為：

  $$

  f_n = frac{1}{2pi} sqrt{frac{k}{m}}

  $$

  其中 ( f_n ) 為固有頻率，( k ) 為剛度系數，( m ) 為質量。

二、工程意義與應用

1. 共振現象：當外部激勵頻率接近系統固有頻率時，會發生共振，導緻振幅急劇增大。工程師需規避或利用此現象，如橋梁設計需避開風載頻率（參考：Thomson, Theory of Vibration with Applications）。
2. 結構健康監測：通過檢測固有頻率的變化診斷結構損傷（如裂紋導緻剛度下降）。
3. 聲學與電子學：樂器共鳴箱的聲學調諧、電路LC振蕩器的諧振頻率均基于此原理（參考：Rao, Mechanical Vibrations）。

三、典型實例

• 機械系統：單擺的擺動頻率取決于擺長和重力加速度。
• 土木工程：摩天大樓的固有頻率需遠離地震波頻段（參考：美國土木工程師學會（ASCE）抗震設計規範）。
• 航空航天：飛機機翼顫振分析需精确計算固有頻率（NASA技術報告Structural Dynamics Basics）。

四、權威定義參考

• 牛津科技詞典：固有頻率是“系統自由振動時的頻率，由系統慣性和彈性特性決定”。
• IEEE标準術語：定義為“線性系統在無阻尼自由振動時的頻率”（IEEE Std 270-2014）。

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注：因搜索結果未提供可直接引用的網頁鍊接，本文定義與實例綜合經典教材及工程标準規範，包括William T. Thomson的振動理論著作、S.S. Rao的機械振動研究，以及ASCE、IEEE等機構的技術标準。

網絡擴展解釋

固有頻率是物理學中描述物體或系統自由振動特性的核心概念，其定義和特性可總結如下：

一、定義

固有頻率（natural frequency）指物體在不受外力幹擾時，僅由自身物理屬性決定的振動頻率。它反映了系統的“自然振動模式”，與初始條件無關。例如，彈簧自由振動時的頻率僅由其質量和彈性系數決定。

二、關鍵特性

1. 數學表達
   無阻尼單自由度系統的固有頻率公式為：
   $$omega = sqrt{frac{k}{m}}$$
   其中$omega$為角頻率，$k$為剛度系數，$m$為質量。
   頻率與周期的關系為：
   $$omega = 2pi f = frac{2pi}{T}$$

2. 影響因素

   • 質量：質量越大，固有頻率越低
   • 剛度：材料硬度越高，頻率越高
   • 幾何特性：形狀和尺寸影響振動模式

三、實際應用

1. 工程檢測：通過分析機械零件的固有頻率變化，判斷是否存在松動或結構損傷。
2. 減振設計：避免外部激勵頻率與系統固有頻率重合，防止共振破壞（如橋梁、建築抗震設計）。
3. 電子領域：電路諧振頻率設計與聲學設備開發。

四、擴展說明

• 每個物體可能有多個固有頻率，對應不同振動模式。
• 固有頻率研究對航空航天、精密儀器等領域的穩定性至關重要。

如需更詳細案例或公式推導，可參考物理學教材或工程振動學專著。

分類

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