英语翻译：

【化】 natural frequency

分词翻译：

固有的英语翻译：

be indigenous to; inhere
【电】 natural

频率的英语翻译：

frequency
【计】 F; frequency
【化】 frequency
【医】 frequency
【经】 frequency

专业解析

固有频率（Natural Frequency）是物理学和工程学中的核心概念，指一个系统在不受周期性外力驱动时，自由振动所具有的特定频率。其英文对应术语为Natural Frequency。

一、物理定义与特性

固有频率是振动系统的内在属性，取决于系统自身的物理参数：

• 质量（Mass）：系统的惯性特性，如弹簧振子的质量块。
• 刚度（Stiffness）：系统的弹性恢复能力，如弹簧的劲度系数。
• 阻尼（Damping）：能量耗散因素（如摩擦），但理想无阻尼系统的固有频率仅由质量和刚度决定。

  数学表达式为：

  $$

  f_n = frac{1}{2pi} sqrt{frac{k}{m}}

  $$

  其中 ( f_n ) 为固有频率，( k ) 为刚度系数，( m ) 为质量。

二、工程意义与应用

1. 共振现象：当外部激励频率接近系统固有频率时，会发生共振，导致振幅急剧增大。工程师需规避或利用此现象，如桥梁设计需避开风载频率（参考：Thomson, Theory of Vibration with Applications）。
2. 结构健康监测：通过检测固有频率的变化诊断结构损伤（如裂纹导致刚度下降）。
3. 声学与电子学：乐器共鸣箱的声学调谐、电路LC振荡器的谐振频率均基于此原理（参考：Rao, Mechanical Vibrations）。

三、典型实例

• 机械系统：单摆的摆动频率取决于摆长和重力加速度。
• 土木工程：摩天大楼的固有频率需远离地震波频段（参考：美国土木工程师学会（ASCE）抗震设计规范）。
• 航空航天：飞机机翼颤振分析需精确计算固有频率（NASA技术报告Structural Dynamics Basics）。

四、权威定义参考

• 牛津科技词典：固有频率是“系统自由振动时的频率，由系统惯性和弹性特性决定”。
• IEEE标准术语：定义为“线性系统在无阻尼自由振动时的频率”（IEEE Std 270-2014）。

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注：因搜索结果未提供可直接引用的网页链接，本文定义与实例综合经典教材及工程标准规范，包括William T. Thomson的振动理论著作、S.S. Rao的机械振动研究，以及ASCE、IEEE等机构的技术标准。

网络扩展解释

固有频率是物理学中描述物体或系统自由振动特性的核心概念，其定义和特性可总结如下：

一、定义

固有频率（natural frequency）指物体在不受外力干扰时，仅由自身物理属性决定的振动频率。它反映了系统的“自然振动模式”，与初始条件无关。例如，弹簧自由振动时的频率仅由其质量和弹性系数决定。

二、关键特性

1. 数学表达
   无阻尼单自由度系统的固有频率公式为：
   $$omega = sqrt{frac{k}{m}}$$
   其中$omega$为角频率，$k$为刚度系数，$m$为质量。
   频率与周期的关系为：
   $$omega = 2pi f = frac{2pi}{T}$$

2. 影响因素

   • 质量：质量越大，固有频率越低
   • 刚度：材料硬度越高，频率越高
   • 几何特性：形状和尺寸影响振动模式

三、实际应用

1. 工程检测：通过分析机械零件的固有频率变化，判断是否存在松动或结构损伤。
2. 减振设计：避免外部激励频率与系统固有频率重合，防止共振破坏（如桥梁、建筑抗震设计）。
3. 电子领域：电路谐振频率设计与声学设备开发。

四、扩展说明

• 每个物体可能有多个固有频率，对应不同振动模式。
• 固有频率研究对航空航天、精密仪器等领域的稳定性至关重要。

如需更详细案例或公式推导，可参考物理学教材或工程振动学专著。

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