估計器英文解釋翻譯、估計器的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 estimator

分詞翻譯：

估計的英語翻譯：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【經】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

器的英語翻譯：

implement; organ; utensil; ware
【醫】 apparatus; appliance; crgan; device; organa; organon; organum; vessel

專業解析

在漢英詞典框架下，"估計器"對應的英文術語為"estimator"，指通過樣本數據推斷總體參數的統計量或數學模型。其核心概念可拆解為：

數學定義估計器是樣本數據的函數，表示為$hat{theta} = T(X_1,X_2,...,X_n)$，其中$hat{theta}$為待估參數$theta$的估計量。該定義源自NIST《工程統計學手冊》第1.3.5節關于參數估計的論述。
雙重屬性
- 算法工具性：作為計算參數值的具體方法（如極大似然估計）
- 統計隨機性：包含偏差$B(hat{theta}) = E(hat{theta}) - theta$和方差$text{Var}(hat{theta})$等概率特性
分類體系 | 分類維度 | 具體類型| 典型實例 | |----------------|-------------------------|--------------------------| | 參數類型 | 點估計/區間估計 | 樣本均值/95%置信區間 | | 優化準則 | 最小二乘估計/MLE估計| 線性回歸參數估計 | | 實現方式 | 遞歸估計/批量估計 | 卡爾曼濾波器 |
工程應用在通信系統信道估計中，最小均方誤差(MMSE)估計器被用于克服多徑效應，這種應用場景在IEEE 802.11n标準的白皮書中被詳細規範。質量控制領域則常用移動平均估計器進行過程監控。

網絡擴展解釋

估計器（Estimator）是統計學和機器學習中的一個核心概念，通常指用于從樣本數據中推斷總體未知參數的規則、方法或函數。以下是詳細解釋：

1.定義

估計器是一種數學工具，通過樣本數據對總體參數（如均值、方差等）進行估計。它本身是一個隨機變量（因為樣本是隨機的），而具體的計算結果稱為估計值（Estimate）。

示例：用樣本均值 $bar{X} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n X_i$ 估計總體均值 $mu$，這裡的 $bar{X}$ 就是估計器。

2.數學表示

設總體參數為 $theta$（如均值、回歸系數等），樣本數據為 $X_1, X_2, dots, X_n$，估計器可表示為函數： $$ hat{theta} = T(X_1, X_2, dots, X_n) $$

3.估計器的性質

無偏性：估計器的期望等于真實參數，即 $E(hat{theta}) = theta$。
一緻性：樣本量增大時，估計值依概率收斂于真實參數。
有效性：方差最小的無偏估計器稱為“有效估計器”。
漸近正态性：大樣本下估計量的分布接近正态分布。

4.常見類型

最大似然估計器（MLE）：通過最大化似然函數得到參數估計。
最小二乘估計器（OLS）：用于線性回歸，通過最小化殘差平方和求解。
貝葉斯估計器：基于先驗分布和貝葉斯定理計算後驗分布的期望。
矩估計法：通過匹配樣本矩和總體矩來估計參數。

5.估計器 vs. 估計值

估計器是規則（如公式或算法），屬于隨機變量。
估計值是應用估計器後得到的具體數值。

示例：用樣本均值公式（估計器）計算某班級平均身高為170cm（估計值）。

6.在機器學習中的應用

在監督學習中，模型（如線性回歸、神經網絡）可視為估計器，通過訓練數據學習參數，用于預測新數據。例如：

線性回歸中的斜率 $beta$ 是一個參數，通過最小二乘法估計。

估計器是連接數據與理論模型的橋梁，其選擇和評價需結合無偏性、一緻性等統計性質。不同場景下（如頻率學派 vs. 貝葉斯學派）的估計方法可能差異顯著。