估计器英文解释翻译、估计器的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 estimator

分词翻译：

估计的英语翻译：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【经】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

器的英语翻译：

implement; organ; utensil; ware
【医】 apparatus; appliance; crgan; device; organa; organon; organum; vessel

专业解析

在汉英词典框架下，"估计器"对应的英文术语为"estimator"，指通过样本数据推断总体参数的统计量或数学模型。其核心概念可拆解为：

数学定义估计器是样本数据的函数，表示为$hat{theta} = T(X_1,X_2,...,X_n)$，其中$hat{theta}$为待估参数$theta$的估计量。该定义源自NIST《工程统计学手册》第1.3.5节关于参数估计的论述。
双重属性
- 算法工具性：作为计算参数值的具体方法（如极大似然估计）
- 统计随机性：包含偏差$B(hat{theta}) = E(hat{theta}) - theta$和方差$text{Var}(hat{theta})$等概率特性
分类体系 | 分类维度 | 具体类型| 典型实例 | |----------------|-------------------------|--------------------------| | 参数类型 | 点估计/区间估计 | 样本均值/95%置信区间 | | 优化准则 | 最小二乘估计/MLE估计| 线性回归参数估计 | | 实现方式 | 递归估计/批量估计 | 卡尔曼滤波器 |
工程应用在通信系统信道估计中，最小均方误差(MMSE)估计器被用于克服多径效应，这种应用场景在IEEE 802.11n标准的白皮书中被详细规范。质量控制领域则常用移动平均估计器进行过程监控。

网络扩展解释

估计器（Estimator）是统计学和机器学习中的一个核心概念，通常指用于从样本数据中推断总体未知参数的规则、方法或函数。以下是详细解释：

1.定义

估计器是一种数学工具，通过样本数据对总体参数（如均值、方差等）进行估计。它本身是一个随机变量（因为样本是随机的），而具体的计算结果称为估计值（Estimate）。

示例：用样本均值 $bar{X} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n X_i$ 估计总体均值 $mu$，这里的 $bar{X}$ 就是估计器。

2.数学表示

设总体参数为 $theta$（如均值、回归系数等），样本数据为 $X_1, X_2, dots, X_n$，估计器可表示为函数： $$ hat{theta} = T(X_1, X_2, dots, X_n) $$

3.估计器的性质

无偏性：估计器的期望等于真实参数，即 $E(hat{theta}) = theta$。
一致性：样本量增大时，估计值依概率收敛于真实参数。
有效性：方差最小的无偏估计器称为“有效估计器”。
渐近正态性：大样本下估计量的分布接近正态分布。

4.常见类型

最大似然估计器（MLE）：通过最大化似然函数得到参数估计。
最小二乘估计器（OLS）：用于线性回归，通过最小化残差平方和求解。
贝叶斯估计器：基于先验分布和贝叶斯定理计算后验分布的期望。
矩估计法：通过匹配样本矩和总体矩来估计参数。

5.估计器 vs. 估计值

估计器是规则（如公式或算法），属于随机变量。
估计值是应用估计器后得到的具体数值。

示例：用样本均值公式（估计器）计算某班级平均身高为170cm（估计值）。

6.在机器学习中的应用

在监督学习中，模型（如线性回归、神经网络）可视为估计器，通过训练数据学习参数，用于预测新数据。例如：

线性回归中的斜率 $beta$ 是一个参数，通过最小二乘法估计。

估计器是连接数据与理论模型的桥梁，其选择和评价需结合无偏性、一致性等统计性质。不同场景下（如频率学派 vs. 贝叶斯学派）的估计方法可能差异显著。