廣義矩陣法英文解釋翻譯、廣義矩陣法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 extended matrix method

broad sense; generalized

【計】 matrix method; matrix technique

廣義矩陣法（Generalized Matrix Method）是工程數學中用于解決複雜系統建模與分析的計算方法，其核心思想是将物理問題轉化為矩陣方程形式進行求解。該方法在結構力學、電路分析和控制系統設計領域具有廣泛應用，其英文表述常見于《英漢工程數學詞典》和《現代應用數學手冊》。

從數學定義角度，廣義矩陣法的基本公式可表示為： $$ Mddot{x} + Cdot{x} + Kx = F(t) $$ 其中$M$為質量矩陣，$C$為阻尼矩陣，$K$為剛度矩陣，$F(t)$為外力向量。該方法通過矩陣運算實現多自由度系統的動态響應求解。

該方法的典型應用包括：

在工程實踐中，廣義矩陣法需配合有限元分析軟件實現，如ANSYS和MATLAB中的矩陣運算模塊。其優勢在于能夠統一處理線性與非線性問題，并通過矩陣降階技術提高計算效率。

廣義矩陣法并不是一個嚴格定義的獨立術語，但可以基于現有資料中的“矩陣法”概念進行擴展解釋。以下是結合不同領域應用的綜合說明：

廣義矩陣法指通過矩陣代數工具（如矩陣運算、逆矩陣、特征值分解等）解決多維度複雜問題的通用方法論，其核心特征是将問題抽象為矩陣形式，利用數學工具獲得決策依據。

對于多元線性回歸模型，其矩陣形式為：
$$ Y = Xbeta + epsilon
$$
其中：

不同領域可能對“廣義矩陣法”有具體定義差異，建議結合具體學科文獻進一步确認。