广义矩阵法英文解释翻译、广义矩阵法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 extended matrix method

broad sense; generalized

【计】 matrix method; matrix technique

广义矩阵法（Generalized Matrix Method）是工程数学中用于解决复杂系统建模与分析的计算方法，其核心思想是将物理问题转化为矩阵方程形式进行求解。该方法在结构力学、电路分析和控制系统设计领域具有广泛应用，其英文表述常见于《英汉工程数学词典》和《现代应用数学手册》。

从数学定义角度，广义矩阵法的基本公式可表示为： $$ Mddot{x} + Cdot{x} + Kx = F(t) $$ 其中$M$为质量矩阵，$C$为阻尼矩阵，$K$为刚度矩阵，$F(t)$为外力向量。该方法通过矩阵运算实现多自由度系统的动态响应求解。

该方法的典型应用包括：

在工程实践中，广义矩阵法需配合有限元分析软件实现，如ANSYS和MATLAB中的矩阵运算模块。其优势在于能够统一处理线性与非线性问题，并通过矩阵降阶技术提高计算效率。

广义矩阵法并不是一个严格定义的独立术语，但可以基于现有资料中的“矩阵法”概念进行扩展解释。以下是结合不同领域应用的综合说明：

广义矩阵法指通过矩阵代数工具（如矩阵运算、逆矩阵、特征值分解等）解决多维度复杂问题的通用方法论，其核心特征是将问题抽象为矩阵形式，利用数学工具获得决策依据。

对于多元线性回归模型，其矩阵形式为：
$$ Y = Xbeta + epsilon
$$
其中：

不同领域可能对“广义矩阵法”有具体定义差异，建议结合具体学科文献进一步确认。