标準誤差英文解釋翻譯、标準誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 standard error
【化】 standard error
【醫】 standard error
【經】 standard error

分詞翻譯：

标準的英語翻譯：

criteria; level; mark; measure; normal; par; rule; standard; criterion
【計】 etalon; normal; STD
【化】 standards
【醫】 norm; normo-; rubric; standard
【經】 denominator; norm; standard

誤差的英語翻譯：

error
【計】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【醫】 error
【經】 error

專業解析

标準誤差（Standard Error，SE）是統計學中用于衡量樣本統計量（如樣本均值）與總體參數之間離散程度的核心指标。其定義為樣本統計量的标準差，反映抽樣誤差的大小。例如，均值的标準誤差計算公式為： $$ SE = frac{sigma}{sqrt{n}} $$ 其中$sigma$為總體标準差，$n$為樣本量。

核心特征與應用

統計推斷基礎：标準誤差用于構建置信區間與假設檢驗。例如，95%置信區間可表示為$bar{x} pm 1.96 times SE$。
精度量化工具：較小的SE表明樣本估計更接近真實總體值，常見于醫學研究中的藥物效果評估。
與标準差區别：标準差描述數據本身的波動，而SE描述統計量（如均值）的抽樣波動。

權威參考

美國國家衛生研究院（NIH）将SE列為臨床試驗數據分析的必選指标（來源：nih.gov/statistics）
劍橋大學統計學教材指出，SE的計算需注意總體标準差未知時需用樣本标準差替代（來源：cambridge.org/stats-handbook）

網絡擴展解釋

标準誤差（Standard Error, SE）是統計學中衡量樣本統計量（如樣本均值、回歸系數等）與總體參數之間偏差的指标。它反映的是抽樣過程中樣本估計值的波動程度，常用于評估估計的精确性。

核心概念

定義
标準誤差是樣本統計量（如均值）的标準差。例如，均值的标準誤差（SEM）表示從同一總體中多次抽樣得到的樣本均值的離散程度。标準誤差越小，說明樣本估計值越接近真實總體參數。
計算公式
- 若已知總體标準差（σ），則均值的标準誤差為：
  $$ SE = frac{sigma}{sqrt{n}} $$
- 若總體标準差未知，用樣本标準差（s）代替：
  $$ SE = frac{s}{sqrt{n}} $$
  其中，( n ) 為樣本量。
與标準差的區别
- 标準差：描述單個數據點與均值的離散程度。
- 标準誤差：描述樣本統計量（如均值）的抽樣波動性。
應用場景
- 構建置信區間（如：均值 ± 1.96×SE 對應95%置信區間）。
- 假設檢驗中計算檢驗統計量（如t值）。
- 評估回歸模型參數的可靠性。

示例說明

假設抽樣調查100人的身高，樣本均值為170cm，樣本标準差為5cm。則均值的标準誤差為：
$$ SE = frac{5}{sqrt{100}} = 0.5 , text{cm} $$
表示若重複抽樣，樣本均值與真實總體均值的平均偏差約為0.5cm。

注意事項

樣本量越大，标準誤差越小，估計越精确。
标準誤差僅量化抽樣誤差，不包含非抽樣誤差（如測量誤差）。

如需進一步探讨具體應用場景或公式推導，可提供更多背景信息。