可靠性函數英文解釋翻譯、可靠性函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 reliability function

分詞翻譯：

可靠的英語翻譯：

credibility
【電】 confidence

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在漢英詞典視角下，“可靠性函數”（Reliability Function）是可靠性工程與統計學中的核心術語，用于量化系統或部件在規定條件下和規定時間内完成規定功能的概率。其定義與解釋如下：

一、術語定義

漢語定義
可靠性函數（又稱“可靠度函數”）指産品從開始工作到發生失效的時間 ( T ) 超過指定時間 ( t ) 的概率，數學表達為：

$$ R(t) = P(T > t) quad (t geq 0) $$

其中 ( R(t) ) 單調遞減，( R(0) = 1 )，( lim_{t to infty} R(t) = 0 )。
英語對應術語
Reliability Function（标準譯名），在生存分析中亦稱為Survival Function，定義為：

$$ R(t) = 1 - F(t) $$

( F(t) ) 為累積失效分布函數（Cumulative Failure Distribution Function）。

二、關鍵特性

與失效概率的關系：
累積失效概率 ( F(t) = P(T leq t) ) 與可靠性函數滿足 ( R(t) + F(t) = 1 )。

工程意義：
反映系統在時間 ( t ) 内的存活概率，是可靠性設計、壽命預測的核心指标（如電子元件、機械系統的壽命評估）。

三、典型應用場景

指數分布模型（無記憶性系統）：
$$ R(t) = e^{-lambda t} quad (lambda > 0) $$

適用于恒定失效率的電子設備。

威布爾分布模型（變失效率系統）：
$$ R(t) = e^{-(t/eta)^beta} quad (eta>0, beta>0) $$

廣泛用于機械磨損、疲勞壽命分析。

四、權威參考來源

工程标準
《GB/T 3187-2006 可靠性、維修性術語》（中國國家标準）明确定義“可靠度函數”及其數學形式。

學術文獻
Reliability Engineering and Risk Analysis（M. Modarres et al., CRC Press）系統性闡述函數推導與工程應用。

數學基礎
Statistical Models and Methods for Lifetime Data（W. Q. Meeker, Wiley）論證生存函數與可靠性理論的等價性。

五、相關術語擴展

失效概率密度函數 ( f(t) = -frac{dR(t)}{dt} )
失效率函數 ( lambda(t) = f(t)/R(t) )
平均無故障時間 ( text{MTTF} = int_0^infty R(t) , dt )

可靠性函數是跨數學、工程、統計領域的量化工具，其嚴謹定義與應用驗證了可靠性工程的科學性與可預測性。

網絡擴展解釋

可靠性函數（Reliability Function）是描述系統或組件在一定時間内正常工作概率的函數，廣泛應用于可靠性工程、統計學和風險管理等領域。以下是其核心要點：

1. 定義

可靠性函數 ( R(t) ) 定義為系統/組件在時間 ( t )之前不發生故障的概率。數學上表示為： $$ R(t) = P(T > t) = 1 - F(t) $$ 其中：

( T ) 為失效時間的隨機變量；
( F(t) ) 為失效的累積分布函數（CDF）。

2. 相關函數與公式

概率密度函數（PDF）：( f(t) = frac{dF(t)}{dt} )，描述失效發生的瞬時概率。
故障率函數（Hazard Function）：( lambda(t) = frac{f(t)}{R(t)} )，表示系統存活到時間 ( t ) 後單位時間内發生故障的條件概率。
平均失效時間（MTTF）：可靠性函數的積分，即 ( text{MTTF} = int_0^infty R(t) , dt )。

3. 常見分布示例

指數分布：適用于失效率恒定的系統，如電子元件。 $$ R(t) = e^{-lambda t} quad (lambda text{為失效率常數}) $$
威布爾分布：適用于描述不同階段的失效模式（如早期故障、隨機故障、磨損故障）。 $$ R(t) = e^{-(t/eta)^beta} quad (eta text{為尺度參數}, beta text{為形狀參數}) $$

4. 應用場景

壽命預測：通過曆史數據拟合可靠性函數，估計設備剩餘壽命。
維護計劃：根據故障率變化制定預防性維護策略（如更換易損件）。
設計優化：通過可靠性分析改進産品設計，提高系統魯棒性。

5. 重要參數與擴展

可靠壽命（( t_R ）：滿足 ( R(t_R) = R ) 的時間點，例如 ( R=0.9 ) 時系統仍有90%概率正常工作。
系統可靠性：複雜系統（串聯、并聯）的可靠性需結合各組件的可靠性函數計算。

可靠性函數是量化系統穩定性的核心工具，結合具體場景和失效模式選擇合適的模型，可為工程決策提供關鍵依據。