可分離規劃英文解釋翻譯、可分離規劃的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 separable programming

分詞翻譯：

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

分離的英語翻譯：

part; detach; dispart; dissociate; divorce from; secede; segregate; split
【計】 decatenation; deconcatenation; decouple; kick-off; kick-out
【化】 isolation; segregation; separation
【醫】 abruptio; ap-; aphoresis; apo-; chorisis; detachment; dia-; diaeresis
diastasis; disassociation; disconnect; dissociation; divarication
isolate; isolation; segregation; separation; sequester; sequestration
solution; sublatio; sublation
【經】 separate

規劃的英語翻譯：

mark out; plan; program; programming
【計】 planning
【醫】 schema; scheme
【經】 plan; planning; projection; scheme

專業解析

在漢英詞典視角下，“可分離規劃”（Separable Programming）是一個運籌學與數學規劃領域的專業術語，指一類特殊的數學優化問題。其核心含義如下：

一、定義與核心特征 “可分離規劃”指目标函數和約束條件均可表示為可分離函數的數學規劃問題。所謂“可分離函數”，是指一個多元函數可以分解為多個一元函數之和，即： $$ f(x_1, x_2, ..., x_n) = f_1(x_1) + f_2(x_2) + ... + f_n(x_n) $$ 其中每個 ( f_i(x_i) ) 是僅依賴于單個變量 ( x_i ) 的函數。這種可分離特性是此類問題命名的直接來源。

二、數學形式與求解意義标準可分離規劃問題可表述為： $$ begin{align} text{Minimize } & sum_{j=1}^{n} f_j(xj) text{subject to } & sum{j=1}^{n} g_{ij}(x_j) leq b_i, quad i = 1, 2, ..., m & x_j geq 0, quad j = 1, 2, ..., n end{align} $$ 其中 ( f_j(xj) ) 和 ( g{ij}(x_j) ) 均為單變量函數。這種結構的關鍵優勢在于：即使目标函數或約束是非線性的，隻要滿足可分離性，常可通過分段線性逼近等方法轉化為線性規劃或整數規劃問題，從而利用成熟算法（如單純形法）高效求解。

三、典型應用場景可分離規劃廣泛應用于資源分配、生産計劃、金融建模等領域：

非線性成本/收益模型：如存在規模經濟或折扣的庫存成本函數、分段定價的收入函數。
工程設計與控制：涉及材料強度、能源消耗等非線性約束的優化問題。
經濟學與金融：效用最大化、投資組合優化（當回報/風險函數可分離時）。

權威參考來源：

Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. Introduction to Operations Research (10th ed.). McGraw-Hill Education. （經典運籌學教材，詳述可分離函數定義與建模）
Bazaraa, M. S., Sherali, H. D., & Shetty, C. M. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms (3rd ed.). Wiley. （權威非線性規劃著作，闡述可分離問題的數學形式與轉化方法）
Vanderbei, R. J. Linear Programming: Foundations and Extensions. Springer. （涵蓋可分離問題通過線性逼近求解的技術細節）
Winston, W. L., & Goldberg, J. B. Operations Research: Applications and Algorithms. Duxbury Press. （提供分段線性化在資源分配中的應用案例）
Luenberger, D. G., & Ye, Y. Linear and Nonlinear Programming. Springer. （讨論可分離函數在經濟學與金融優化中的作用）

網絡擴展解釋

“可分離規劃”是運籌學與數學優化領域中的一種特殊規劃方法，其核心特征在于問題結構可分解為多個獨立部分進行求解。以下是詳細解釋：

1.基本定義

可分離規劃（separable programming）指目标函數或約束條件可分解為多個單變量函數之優化問題。例如，目标函數形式常表現為： $$ f(x) = sum_{i=1}^n f_i(x_i) $$ 其中每個子函數 $f_i(x_i)$ 僅與單一變量 $x_i$ 相關。

2.方法特點

分解與并行計算：通過将複雜問題拆解為多個子問題，降低求解難度，并適合并行計算。
對偶算法應用：部分研究利用對偶理論設計算法，将原問題轉化為對偶形式，提升計算效率。
近似求解：結合凝聚函數（如K-S函數）處理多約束、多目标問題，通過參數控制逼近精度。

3.應用場景

主要用于工程優化、資源分配等領域，例如：

多目标決策問題中目标函數的分解；
大規模線性規劃問題的分布式求解。

4.與普通規劃的區别

普通規劃（如線性規劃）通常處理整體不可分的問題，而可分離規劃利用結構特性簡化計算，尤其適合變量間耦合度低或可獨立處理的場景。

如需進一步了解具體算法或案例，可參考運籌學教材或相關學術文獻。