可分离规划英文解释翻译、可分离规划的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 separable programming

分词翻译：

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

分离的英语翻译：

part; detach; dispart; dissociate; divorce from; secede; segregate; split
【计】 decatenation; deconcatenation; decouple; kick-off; kick-out
【化】 isolation; segregation; separation
【医】 abruptio; ap-; aphoresis; apo-; chorisis; detachment; dia-; diaeresis
diastasis; disassociation; disconnect; dissociation; divarication
isolate; isolation; segregation; separation; sequester; sequestration
solution; sublatio; sublation
【经】 separate

规划的英语翻译：

mark out; plan; program; programming
【计】 planning
【医】 schema; scheme
【经】 plan; planning; projection; scheme

专业解析

在汉英词典视角下，“可分离规划”（Separable Programming）是一个运筹学与数学规划领域的专业术语，指一类特殊的数学优化问题。其核心含义如下：

一、定义与核心特征 “可分离规划”指目标函数和约束条件均可表示为可分离函数的数学规划问题。所谓“可分离函数”，是指一个多元函数可以分解为多个一元函数之和，即： $$ f(x_1, x_2, ..., x_n) = f_1(x_1) + f_2(x_2) + ... + f_n(x_n) $$ 其中每个 ( f_i(x_i) ) 是仅依赖于单个变量 ( x_i ) 的函数。这种可分离特性是此类问题命名的直接来源。

二、数学形式与求解意义标准可分离规划问题可表述为： $$ begin{align} text{Minimize } & sum_{j=1}^{n} f_j(xj) text{subject to } & sum{j=1}^{n} g_{ij}(x_j) leq b_i, quad i = 1, 2, ..., m & x_j geq 0, quad j = 1, 2, ..., n end{align} $$ 其中 ( f_j(xj) ) 和 ( g{ij}(x_j) ) 均为单变量函数。这种结构的关键优势在于：即使目标函数或约束是非线性的，只要满足可分离性，常可通过分段线性逼近等方法转化为线性规划或整数规划问题，从而利用成熟算法（如单纯形法）高效求解。

三、典型应用场景可分离规划广泛应用于资源分配、生产计划、金融建模等领域：

非线性成本/收益模型：如存在规模经济或折扣的库存成本函数、分段定价的收入函数。
工程设计与控制：涉及材料强度、能源消耗等非线性约束的优化问题。
经济学与金融：效用最大化、投资组合优化（当回报/风险函数可分离时）。

权威参考来源：

Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. Introduction to Operations Research (10th ed.). McGraw-Hill Education. （经典运筹学教材，详述可分离函数定义与建模）
Bazaraa, M. S., Sherali, H. D., & Shetty, C. M. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms (3rd ed.). Wiley. （权威非线性规划著作，阐述可分离问题的数学形式与转化方法）
Vanderbei, R. J. Linear Programming: Foundations and Extensions. Springer. （涵盖可分离问题通过线性逼近求解的技术细节）
Winston, W. L., & Goldberg, J. B. Operations Research: Applications and Algorithms. Duxbury Press. （提供分段线性化在资源分配中的应用案例）
Luenberger, D. G., & Ye, Y. Linear and Nonlinear Programming. Springer. （讨论可分离函数在经济学与金融优化中的作用）

网络扩展解释

“可分离规划”是运筹学与数学优化领域中的一种特殊规划方法，其核心特征在于问题结构可分解为多个独立部分进行求解。以下是详细解释：

1.基本定义

可分离规划（separable programming）指目标函数或约束条件可分解为多个单变量函数之优化问题。例如，目标函数形式常表现为： $$ f(x) = sum_{i=1}^n f_i(x_i) $$ 其中每个子函数 $f_i(x_i)$ 仅与单一变量 $x_i$ 相关。

2.方法特点

分解与并行计算：通过将复杂问题拆解为多个子问题，降低求解难度，并适合并行计算。
对偶算法应用：部分研究利用对偶理论设计算法，将原问题转化为对偶形式，提升计算效率。
近似求解：结合凝聚函数（如K-S函数）处理多约束、多目标问题，通过参数控制逼近精度。

3.应用场景

主要用于工程优化、资源分配等领域，例如：

多目标决策问题中目标函数的分解；
大规模线性规划问题的分布式求解。

4.与普通规划的区别

普通规划（如线性规划）通常处理整体不可分的问题，而可分离规划利用结构特性简化计算，尤其适合变量间耦合度低或可独立处理的场景。

如需进一步了解具体算法或案例，可参考运筹学教材或相关学术文献。