英語翻譯：

【化】 homogeneous strain(ing)

相關詞條：

1.uniformstrain  2.affinestrain  

分詞翻譯：

均勻的英語翻譯：

equality
【電】 uniformity

應變的英語翻譯：

meet an emergency
【化】 strain
【醫】 strain; straining

專業解析

均勻應變（Uniform Strain） 指材料在受力變形時，其内部各點發生的應變大小和方向均相同的狀态。這種變形表現為材料整體均勻伸長、縮短或剪切，不存在局部突變或不連續區域。在連續介質力學中，均勻應變是理想化的簡化模型，常用于基礎理論分析和材料性能測試。

核心特征：

1. 空間一緻性

   應變張量在物體内處處相同，即任意兩點的相對位移與位置呈線性關系。數學表達為：

   $$ epsilon_{ij} = frac{1}{2} left( frac{partial u_i}{partial x_j} + frac{partial u_j}{partial xi} right) = text{常數} $$

   其中 $epsilon{ij}$ 為應變分量，$u_i$ 為位移分量。

2. 變形均勻性

   材料所有微元經曆相同比例的尺寸變化（如單向拉伸時橫截面均勻收縮），無應力集中現象。

漢英術語對照：

• 中文：均勻應變
• 英文：Uniform Strain

  該術語源于經典彈性力學，英文表述強調應變場在空間上的均一性（uniform 即“一緻、無變化”）。

典型應用場景：

• 材料拉伸試驗：标準試件在彈性階段通常呈現近似均勻應變，用于測定楊氏模量。
• 簡化力學模型：在桁架或均勻受拉構件分析中，常假設應變均勻分布以簡化計算。
• 複合材料宏觀分析：當微觀結構尺度遠小于構件尺寸時，可等效為均勻應變介質。

學術參考文獻：

1. Timoshenko, S. P., & Goodier, J. N. (1970). Theory of Elasticity (3rd ed.). McGraw-Hill. （經典彈性力學教材，第2章詳述均勻應變假設）
2. Callister, W. D., & Rethwisch, D. G. (2018). Materials Science and Engineering: An Introduction (10th ed.). Wiley. （第6章讨論均勻應變在材料測試中的應用）
3. Jones, R. M. (1999). Mechanics of Composite Materials (2nd ed.). CRC Press. （第1章涉及複合材料均勻化理論）

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注：因未搜索到可直接引用的線上詞典資源，參考文獻以權威紙質出版物替代，确保學術嚴謹性。

網絡擴展解釋

均勻應變是連續介質力學和構造地質學中的基本概念，指變形物體内各點的應變特征完全一緻的現象。以下從定義、特征及對比進行綜合闡述：

一、定義與核心理論

均勻應變指物體内部各點的應變狀态（包括拉伸、壓縮、剪切等）在空間上呈現相同的分布特征。其理論基礎源于應變橢球體模型，即原始單位圓球體經均勻變形後形成的橢球體，可完整描述各方向上的應變比例。

二、主要特征

1. 應變一緻性：物體内任意兩點的應變主軸方向、應變率及變形程度均相同，如軸對稱伸展、平面應變等類型（參考構造地質學分類）。
2. 數學表達：在有限元分析中，C3D8單元的位移模式通過線性位移場與沙漏基向量疊加實現均勻應變，公式表現為： $$ u = a_0 + a_1x + a_2y + a_3z + gamma h $$ 其中，$gamma$為沙漏模态系數，$h$為沙漏形狀向量。
3. 連續性：變形過程中不存在突變或斷裂，應變狀态呈連續分布。

三、與非均勻應變的區别

對比項	均勻應變	非均勻應變
應變分布	各點應變特征相同	各點應變特征不同或逐漸變化
變形表現	整體協調變形（如均勻壓縮）	局部差異（如褶皺、斷層）
數學模型	應變橢球體適用	需分段或高階方程描述

四、應用領域

均勻應變模型廣泛應用于地質構造分析（如岩層整體變形）、材料力學（均勻材料應力計算）及有限元仿真（如沙漏控制算法）。在光纖傳感領域，均勻應變場會導緻布拉格光栅波長均勻漂移，與非均勻應變的光譜展寬形成對比。

如需進一步了解應變橢球體的數學推導或有限元實現細節，可參考、3、10的完整内容。

分類

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