極小和英文解釋翻譯、極小和的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 minimal sum

分詞翻譯：

極小的英語翻譯：

【醫】 min.; minima; minimum

和的英語翻譯：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【計】 ampersand
【醫】 c.; cum

專業解析

"極小和"在數學與博弈論領域中具有重要應用，其核心含義指特定條件下多個元素的最小值之和或策略組合中最優解的求和結果。以下為不同角度的詳細解釋：

一、數學分析中的定義

在數學優化問題中，"極小和"通常指多個變量在約束條件下取得最小值後的累加結果。例如，在目标函數$f(x_1,x_2,...,x_n)$的極值研究中，若每個變量$x_i$在獨立約束域$D_i$上取得最小值$mi$，則極小和可表示為： $$ S{min} = sum_{i=1}^n m_i $$ 該概念與極小化極大（Minimax）定理存在關聯，相關理論在泛函分析中有系統闡述（來源：Springer《非線性規劃基礎》）。

二、博弈論中的策略組合

在納什均衡研究中，"極小和"可描述為參與者選擇最小化對手收益的策略組合。當博弈矩陣存在鞍點時，參與者通過極小化對手最大收益的博弈策略達成平衡，這類模型常見于零和博弈分析（來源：Stanford Encyclopedia of Philosophy博弈論條目）。

三、組合數學的特殊序列

對于有限實數序列${a_1,a_2,...,a_n}$，其極小和特指所有長度為$k$的子序列最小值的總和。這類計算在算法設計中應用于滑動窗口極值統計問題（來源：MIT《算法導論》公開課講義）。

網絡擴展解釋

根據多個來源的綜合分析，以下是對“極小”一詞的詳細解釋，并結合語境對“極”的含義進行補充說明：

一、詞語“極小”的解釋

基本含義
指事物在特定範圍内可能達到的最小程度或最小狀态。例如“極小的響聲”表示聲音微弱到幾乎不可察覺。
數學定義
在數學分析中，“極小”分為兩類：
- 局部極小值：函數在某個鄰域内的最小值。
- 全局極小值：函數在整個定義域中的最小值。
  這一概念最早由數學家皮埃爾·費馬提出，用于描述函數的極值問題。
近義詞與反義詞
- 近義詞：微細、很小、特小。
- 反義詞：極大、巨大、龐大。
應用示例
- 生物學：“在顯微鏡下，極小的細菌也是曆曆可數的”。
- 技術領域：“該電療儀體積極小，重量輕，便于推廣”。

二、單字“極”的補充說明

在“極小”一詞中，“極”作為副詞，表示程度達到頂點，強調“極端”或“最大限度”。例如：

極好 → 非常好
極大 → 非常大
這種用法常見于漢語中，通過“極+形容詞”構成對性質或狀态的最高級描述。

“極小”既可描述具體事物（如體積、聲音）的最小狀态，也可作為數學術語指代極值問題中的最小值。其核心含義均圍繞“最小限度”展開，而“極”字在此結構中起到強化程度的作用。如需進一步了解數學中的極值理論，可參考微積分相關教材。