极小和英文解释翻译、极小和的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 minimal sum

分词翻译：

极小的英语翻译：

【医】 min.; minima; minimum

和的英语翻译：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【计】 ampersand
【医】 c.; cum

专业解析

"极小和"在数学与博弈论领域中具有重要应用，其核心含义指特定条件下多个元素的最小值之和或策略组合中最优解的求和结果。以下为不同角度的详细解释：

一、数学分析中的定义

在数学优化问题中，"极小和"通常指多个变量在约束条件下取得最小值后的累加结果。例如，在目标函数$f(x_1,x_2,...,x_n)$的极值研究中，若每个变量$x_i$在独立约束域$D_i$上取得最小值$mi$，则极小和可表示为： $$ S{min} = sum_{i=1}^n m_i $$ 该概念与极小化极大（Minimax）定理存在关联，相关理论在泛函分析中有系统阐述（来源：Springer《非线性规划基础》）。

二、博弈论中的策略组合

在纳什均衡研究中，"极小和"可描述为参与者选择最小化对手收益的策略组合。当博弈矩阵存在鞍点时，参与者通过极小化对手最大收益的博弈策略达成平衡，这类模型常见于零和博弈分析（来源：Stanford Encyclopedia of Philosophy博弈论条目）。

三、组合数学的特殊序列

对于有限实数序列${a_1,a_2,...,a_n}$，其极小和特指所有长度为$k$的子序列最小值的总和。这类计算在算法设计中应用于滑动窗口极值统计问题（来源：MIT《算法导论》公开课讲义）。

网络扩展解释

根据多个来源的综合分析，以下是对“极小”一词的详细解释，并结合语境对“极”的含义进行补充说明：

一、词语“极小”的解释

基本含义
指事物在特定范围内可能达到的最小程度或最小状态。例如“极小的响声”表示声音微弱到几乎不可察觉。
数学定义
在数学分析中，“极小”分为两类：
- 局部极小值：函数在某个邻域内的最小值。
- 全局极小值：函数在整个定义域中的最小值。
  这一概念最早由数学家皮埃尔·费马提出，用于描述函数的极值问题。
近义词与反义词
- 近义词：微细、很小、特小。
- 反义词：极大、巨大、庞大。
应用示例
- 生物学：“在显微镜下，极小的细菌也是历历可数的”。
- 技术领域：“该电疗仪体积极小，重量轻，便于推广”。

二、单字“极”的补充说明

在“极小”一词中，“极”作为副词，表示程度达到顶点，强调“极端”或“最大限度”。例如：

极好 → 非常好
极大 → 非常大
这种用法常见于汉语中，通过“极+形容词”构成对性质或状态的最高级描述。

“极小”既可描述具体事物（如体积、声音）的最小状态，也可作为数学术语指代极值问题中的最小值。其核心含义均围绕“最小限度”展开，而“极”字在此结构中起到强化程度的作用。如需进一步了解数学中的极值理论，可参考微积分相关教材。