極限角英文解釋翻譯、極限角的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 limiting angle

分詞翻譯：

極限的英語翻譯：

limit; terminal; the maximum; utmost
【化】 limit(ing) point

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

專業解析

在光學領域，極限角 (Limiting Angle) 是一個關鍵概念，特指光線從光密介質射向光疏介質時，發生全反射 (Total Internal Reflection) 現象所需的最小入射角。當入射角等于或大于此角度時，折射光線消失，所有光線均被反射回原介質。其對應的英文術語為Critical Angle。

1. 科學定義

* 當光線從折射率較高的介質（光密介質，如玻璃、水）射向折射率較低的介質（光疏介質，如空氣）時，折射角會大于入射角。
* 隨着入射角增大，折射角也隨之增大。
* 當折射角達到90°時，此時的入射角即為**極限角 (θc)**。
* 若入射角繼續增大（θi > θc），則不再發生折射，光線全部反射回原介質，即發生全反射。

2. 物理意義

* 極限角是區分光線發生折射還是發生全反射的臨界點。
* 它是光在兩種透明介質界面上傳播時的一個重要特性參數，僅當光從光密介質射向光疏介質時才存在。

3. 計算公式

極限角 (θc) 的大小由兩種介質的折射率決定，遵循斯涅爾定律 (Snell's Law)。其計算公式為：
$$
theta_c = arcsinleft(frac{n_2}{n_1}right)
$$
其中：
* `θc` 是極限角（臨界角）。
* `n1` 是光密介質的折射率（光線入射的介質）。
* `n2` 是光疏介質的折射率（光線試圖進入的介質），且 `n1 > n2`。
* `arcsin` 是反正弦函數。

4. 應用場景

* **光纖通信：** 光纖利用全反射原理傳輸光信號。光在光纖芯（高折射率）與包層（低折射率）界面發生全反射，其核心條件就是入射角大于極限角。這使得光信號能在光纖中低損耗地長距離傳輸。
* **光學儀器：** 如棱鏡式雙筒望遠鏡、内窺鏡等，利用全反射改變光路或傳導圖像。
* **寶石學：** 鑽石的高折射率使其具有較小的極限角，容易發生多次全反射，從而産生璀璨的“火彩”效果。
* **自然現象：** 如“海市蜃樓”的形成也與空氣層溫度梯度導緻的折射率變化及全反射有關。

參考文獻來源：

Hecht, E. (2017). Optics (5th ed.). Pearson Education. (Chapter 4: Propagation of Light, Section 4.4 Total Internal Reflection) ISBN: 978-0-13-397722-6
Pedrotti, F. L., Pedrotti, L. S., & Pedrotti, L. M. (2017). Introduction to Optics (3rd ed.). Cambridge University Press. (Chapter 3: Reflection and Refraction, Section 3.4 Total Internal Reflection) ISBN: 978-1-107-15097-8
Saleh, B. E. A., & Teich, M. C. (2007). Fundamentals of Photonics (2nd ed.). Wiley-Interscience. (Chapter 1: Ray Optics, Section 1.3 Reflection and Refraction) ISBN: 978-0-471-35832-9

網絡擴展解釋

極限角在不同學科中有不同的定義和應用場景，具體可分為以下兩類：

一、材料科學/地質學中的自然塌落極限角

當顆粒狀物質（如沙、米、碎石子）自然堆積時，會形成穩定的圓錐體，其最大傾斜角度稱為極限角，超過該角度會導緻坍塌。實驗表明，這一角度通常接近52度，被稱為自然塌落現象的穩定角。該現象反映了物質在重力作用下的自組織平衡特性。

二、工程/電力系統中的穩定性臨界角

在工程領域（如采礦、電力系統），極限角指系統承受擾動後保持穩定的臨界角度。例如：

電力系統受幹擾後，發電機組維持同步運行的穩定性與極限角相關；
金屬礦開采時，若地表變形超過極限角，可能導緻建築物損壞。

補充說明

數學中的“極限”概念（如數值趨近臨界狀态），也可用于描述角度變化的邊界條件，但需結合具體場景分析。不同領域對極限角的定義需根據實際應用區分。