极限角英文解释翻译、极限角的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 limiting angle

分词翻译：

极限的英语翻译：

limit; terminal; the maximum; utmost
【化】 limit(ing) point

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

专业解析

在光学领域，极限角 (Limiting Angle) 是一个关键概念，特指光线从光密介质射向光疏介质时，发生全反射 (Total Internal Reflection) 现象所需的最小入射角。当入射角等于或大于此角度时，折射光线消失，所有光线均被反射回原介质。其对应的英文术语为Critical Angle。

1. 科学定义

* 当光线从折射率较高的介质（光密介质，如玻璃、水）射向折射率较低的介质（光疏介质，如空气）时，折射角会大于入射角。
* 随着入射角增大，折射角也随之增大。
* 当折射角达到90°时，此时的入射角即为**极限角 (θc)**。
* 若入射角继续增大（θi > θc），则不再发生折射，光线全部反射回原介质，即发生全反射。

2. 物理意义

* 极限角是区分光线发生折射还是发生全反射的临界点。
* 它是光在两种透明介质界面上传播时的一个重要特性参数，仅当光从光密介质射向光疏介质时才存在。

3. 计算公式

极限角 (θc) 的大小由两种介质的折射率决定，遵循斯涅尔定律 (Snell's Law)。其计算公式为：
$$
theta_c = arcsinleft(frac{n_2}{n_1}right)
$$
其中：
* `θc` 是极限角（临界角）。
* `n1` 是光密介质的折射率（光线入射的介质）。
* `n2` 是光疏介质的折射率（光线试图进入的介质），且 `n1 > n2`。
* `arcsin` 是反正弦函数。

4. 应用场景

* **光纤通信：** 光纤利用全反射原理传输光信号。光在光纤芯（高折射率）与包层（低折射率）界面发生全反射，其核心条件就是入射角大于极限角。这使得光信号能在光纤中低损耗地长距离传输。
* **光学仪器：** 如棱镜式双筒望远镜、内窥镜等，利用全反射改变光路或传导图像。
* **宝石学：** 钻石的高折射率使其具有较小的极限角，容易发生多次全反射，从而产生璀璨的“火彩”效果。
* **自然现象：** 如“海市蜃楼”的形成也与空气层温度梯度导致的折射率变化及全反射有关。

参考文献来源：

Hecht, E. (2017). Optics (5th ed.). Pearson Education. (Chapter 4: Propagation of Light, Section 4.4 Total Internal Reflection) ISBN: 978-0-13-397722-6
Pedrotti, F. L., Pedrotti, L. S., & Pedrotti, L. M. (2017). Introduction to Optics (3rd ed.). Cambridge University Press. (Chapter 3: Reflection and Refraction, Section 3.4 Total Internal Reflection) ISBN: 978-1-107-15097-8
Saleh, B. E. A., & Teich, M. C. (2007). Fundamentals of Photonics (2nd ed.). Wiley-Interscience. (Chapter 1: Ray Optics, Section 1.3 Reflection and Refraction) ISBN: 978-0-471-35832-9

网络扩展解释

极限角在不同学科中有不同的定义和应用场景，具体可分为以下两类：

一、材料科学/地质学中的自然塌落极限角

当颗粒状物质（如沙、米、碎石子）自然堆积时，会形成稳定的圆锥体，其最大倾斜角度称为极限角，超过该角度会导致坍塌。实验表明，这一角度通常接近52度，被称为自然塌落现象的稳定角。该现象反映了物质在重力作用下的自组织平衡特性。

二、工程/电力系统中的稳定性临界角

在工程领域（如采矿、电力系统），极限角指系统承受扰动后保持稳定的临界角度。例如：

电力系统受干扰后，发电机组维持同步运行的稳定性与极限角相关；
金属矿开采时，若地表变形超过极限角，可能导致建筑物损坏。

补充说明

数学中的“极限”概念（如数值趋近临界状态），也可用于描述角度变化的边界条件，但需结合具体场景分析。不同领域对极限角的定义需根据实际应用区分。