雙曲型英文解釋翻譯、雙曲型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 hyperbolic type

分詞翻譯：

雙的英語翻譯：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

曲的英語翻譯：

bend; bent; crooked; melody; music; song; wrong
【化】 distiller's yeast; distillery yeast
【醫】 bend; curvatura; curvature; cyrto-; flexura; flexurae; flexure; leaven

型的英語翻譯：

model; mould; type
【醫】 form; habit; habitus; pattern; series; Ty.; type
【經】 type

專業解析

在漢英詞典及數學物理領域中，"雙曲型"（Hyperbolic Type）主要指代偏微分方程的一種分類形式，其核心特征與波動傳播現象相關。該術語對應英文術語為"hyperbolic"，源于希臘語"hyperbolē"，意為"超越"。

數學定義雙曲型方程在數學上表現為二階線性偏微分方程滿足條件：系數矩陣的特征值全為實數且非零。典型方程為波動方程：

frac{partial u}{partial t} = c abla u

此類方程的解具有有限傳播速度特性，常用于描述聲波、光波等能量守恒系統的傳播規律（來源：Springer數學百科全書）。

物理應用在物理學中，雙曲型方程組廣泛應用于：

電磁場傳播（Maxwell方程組）
流體動力學（歐拉方程）
地震波模拟（彈性波方程）
其解的空間依賴域由特征錐面界定（來源：劍橋大學應用數學手冊）。

對比分析

與橢圓型（描述穩态系統）和抛物型（描述擴散過程）方程不同，雙曲型方程的時間變量具有雙向可導性，這一特性在相對論電磁學中得到驗證（來源：American Mathematical Society術語庫）。

網絡擴展解釋

“雙曲型”在不同領域有特定含義，以下主要從數學角度進行解釋：

一、數學中的雙曲線定義

對稱性特征
雙曲線具有關于坐标軸的對稱性，分為水平開口（标準形式$frac{x²}{a²} - frac{y²}{b²} = 1$）和垂直開口（$frac{y²}{b²} - frac{x²}{a²} = 1$）兩種類型。水平開口的雙曲線以x軸為對稱軸，垂直開口的以y軸為對稱軸。
幾何形狀特性
雙曲線由兩個獨立的分支構成，開口方向由方程的正負決定。其漸近線方程為$y = pm frac{b}{a}x$，描述了曲線無限趨近的直線形态。這種彎曲特性使其在物理和工程學中常用于描述軌道或波動現象。
斜率與漸近關系
雙曲線在遠離中心點時，其切線斜率逐漸接近漸近線的斜率，這一性質在微積分和幾何分析中具有重要意義。

二、其他領域中的含義

在計算機科學或翻譯領域，“雙曲型”可能對應英文術語hyperbolic type，用于描述具有類似雙曲線特性的數據類型或結構，但具體應用需結合上下文。

若需進一步了解雙曲線的參數方程或物理應用，可參考數學教材或專業文獻。