晶體學平面群英文解釋翻譯、晶體學平面群的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 crystallographic plane groups

【化】 crystallography

flat; plane; surface
【醫】 flat; plane; planum

bevy; caboodle; clot; cluster; covey; flock; gang; group; horde; knot; swarm
throng; troop
【醫】 group; herd

晶體學平面群（Crystallographic Plane Group）是描述二維周期性結構中原子或分子對稱排列方式的數學分類體系，屬于空間群理論在平面上的投影。其核心定義可拆解為以下要點：

定義與數學基礎
晶體學平面群由旋轉、反射、滑移反射和平移四種對稱操作組合而成，滿足二維點陣的周期性條件。根據國際晶體學聯合會（IUCr）定義，平面群需符合17種可能的對稱組合，對應布拉維點陣的4種基本類型（斜方、矩形、六方、正方形）。例如，符號"p4mm"表示正方形點陣中四次旋轉軸與鏡面對稱的組合。
曆史背景與分類依據
俄國晶體學家費奧多羅夫（E.S. Fedorov）于1891年首次證明平面群存在17種類型，其分類基于對稱軸階數（1,2,3,4,6）及平移對稱性差異。這一結論後被收錄于《International Tables for Crystallography》作為标準參考。
結構組成與符號系統
平面群符號采用Hermann-Mauguin記號法，例如：

應用領域與實例
平面群理論被廣泛應用于材料科學（如石墨烯層結構分析）、表面化學（催化劑活性位點預測）及生物大分子二維結晶研究中。例如，DNA納米片自組裝過程可通過p6mm群描述其周期性氫鍵網絡。

權威參考文獻

晶體學平面群（又稱二維空間群）是描述二維晶體結構對稱性的數學工具，用于分析原子或分子在平面上周期性排列的對稱規律。以下是詳細解釋：

晶體學平面群由平移、旋轉、鏡面反射等對稱操作組合而成，共有17種類型。這些對稱操作能将二維晶體結構完全複原，是研究晶體表面投影或二維材料（如石墨烯）的重要理論基礎。

根據平面格子類型，17種平面群分為5大類：

每個平面群的符號（如P4m）包含晶格類型（P表示簡單格子）和對稱操作組合信息（數字表示最高旋轉階數，字母表示鏡面/滑移反射類型）。例如，P4m表示簡單正方格子，含4次旋轉軸和鏡面反射對稱。

如需查看完整17種平面群的具體對稱操作圖示，可參考晶體學權威數據庫或教材。