能量均分原理英文解釋翻譯、能量均分原理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 energy equipartition principle

分詞翻譯：

能量均分的英語翻譯：

【機】 equipqrtition of energy

原理的英語翻譯：

elements; philosophy; principium; principle; theory
【化】 principle
【醫】 mechanism; principle; rationale
【經】 ground work; principle

專業解析

能量均分原理（Equipartition Theorem）是經典統計力學中的核心定理之一，它描述了處于熱平衡狀态下的系統，其能量如何平均分配到各個獨立的運動自由度上。以下是該原理的詳細解釋：

一、原理定義

在溫度為 ( T ) 的熱平衡系統中，每個獨立的平方項自由度（即能量表達式中與坐标或動量平方成正比的項）平均分配到的能量為： $$ frac{1}{2} k_B T $$ 其中 ( k_B ) 為玻爾茲曼常數（( k_B approx 1.38 times 10^{-23} , text{J/K} )）。

漢英對照關鍵術語：

能量均分原理：Equipartition Theorem
自由度：Degree of freedom
熱平衡：Thermal equilibrium
玻爾茲曼常數：Boltzmann constant

二、數學表達與示例

單原子理想氣體
每個原子有3個平動自由度（x, y, z方向），總平均能量為： $$ langle E rangle = frac{3}{2} k_B T $$
雙原子分子
除平動外，還有2個轉動自由度（繞兩垂直軸的轉動），總平均能量為： $$ langle E rangle = frac{5}{2} k_B T quad (text{平動} + text{轉動}) $$ 高溫下需考慮振動自由度（動能與勢能各貢獻 ( frac{1}{2} k_B T )）。

三、適用條件與局限性

經典適用範圍：
僅適用于自由度能量為連續二次型的系統（如理想氣體、經典固體），且要求 ( k_B T ) 遠大于量子能級間隔。

量子失效案例：
- 低溫下氣體比熱容不符合預測（需量子統計修正）。
- 電子自由度在室溫下幾乎不貢獻能量（能級間隔大）。

四、權威參考文獻

Feynman Lectures on Physics（費曼物理學講義）
第1卷第40章詳細推導均分原理，強調其與熱力學量的關聯。

Kittel’s Thermal Physics（基特爾熱物理學）
第6章讨論均分原理在固體比熱容（杜隆-珀蒂定律）中的應用。

University Physics（大學物理）
第18章通過分子運動論解釋均分原理的實驗驗證（如氣體比熱容測量）。

五、實際意義

該原理是理解經典系統熱力學性質的基礎，例如：

解釋理想氣體定律 ( PV = nRT ) 的微觀起源；
推導固體摩爾熱容 ( C_V = 3R )（杜隆-珀蒂定律）；
分析分子運動對宏觀物性的影響（如聲速、熱傳導）。

理論依據來源：

Feynman, R. P., Leighton, R. B., & Sands, M. (1963). The Feynman Lectures on Physics, Vol. 1.
Kittel, C., & Kroemer, H. (1980). Thermal Physics (2nd ed.).
Young, H. D., & Freedman, R. A. (2012). University Physics (13th ed.).

網絡擴展解釋

能量均分原理是經典統計力學中的核心定理之一，主要用于描述熱平衡狀态下系統能量的分布規律。以下是其核心要點：

1.基本定義

能量均分原理指出：處于熱平衡的系統中，每個自由度所分配的平均能量相等。這裡的“自由度”指系統中能量獨立存儲或傳遞的方式，例如分子的平動、轉動、振動等運動形式。

2.數學表達式

每個自由度的平均能量為： $$ frac{1}{2}kT $$ 其中：

(k) 為玻爾茲曼常數（(1.38 times 10^{-23} , text{J/K})），
(T) 為熱力學溫度。

例如：

單原子分子有3個平動自由度，其總平均動能為 (frac{3}{2}kT)；
雙原子分子若考慮轉動，總自由度可能增至5（3平動+2轉動），總能量為 (frac{5}{2}kT)。

3.應用與意義

熱容計算：通過統計自由度數量，可推導物質的熱容。例如，理想氣體的摩爾定容熱容 (C_v = frac{f}{2}R)（(f)為自由度，(R)為氣體常數）。
能量分配預測：適用于經典系統（如高溫氣體），可分析動能、勢能等各組分的平均貢獻。

4.局限性

量子效應失效：低溫或高頻率振動時，能量量子化顯著，均分原理不再適用（如固體低溫熱容不符合杜隆-珀蒂定律）。
非平衡态不適用：僅適用于熱力學平衡态。

能量均分原理通過簡單的自由度劃分，揭示了宏觀熱力學量與微觀運動之間的聯繫，但其經典框架在量子領域存在明顯邊界。