
【計】 ordinary binary; pure binary
普通二進制(Ordinary Binary System)是計算機科學和數字電子技術中使用的基數為2的數值表示系統,僅通過"0"和"1"兩個符號表達數值。其核心特征包括:
數學定義 普通二進制的權值為$2^n$,任意二進制數可表示為: $$ N = sum_{i=0}^{k} b_i times 2^i $$ 其中$b_i$為第i位的二進制數字(0或1)。這種表示法被廣泛應用于布爾代數運算。
技術實現 在數字電路中,二進制通過高低電平實現物理表達:0對應低電壓(通常0-0.8V),1對應高電壓(通常2-5V)。這種設計符合IEEE标準對數字信號的定義。
應用領域
該數值系統最早可追溯至《周易》的陰陽符號體系,1703年萊布尼茨在《論二進制算術》中确立其數學地位,1946年馮·諾依曼架構将其确立為現代計算機的基礎語言。
普通二進制(Standard Binary)是計算機科學和數字電子技術中最基礎的數制系統,其核心特征如下:
普通二進制采用基數為2的位值計數法,僅用兩個符號表示數值:
每個二進制位(bit)的權值為2的幂次方。例如: $$10102 = 1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2 + 0 times 2^0 = 10{10}$$
0
或 1
二進制→十進制:按權展開相加,如: $$11012 = 1 times 2 + 1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2^0 = 13{10}$$
十進制→二進制:短除法取餘,例如13轉為二進制為1101。
普通二進制直接表示數值大小,而其他編碼如:
0010 0101
表示25)普通二進制因其簡單性與電子器件的高兼容性,成為現代數字技術的基石。
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