聯合信息量英文解釋翻譯、聯合信息量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 joint information content

分詞翻譯：

聯合的英語翻譯：

unite; ally; connect; link; associate; band; joint; combination; federation
linkage; union; alliance
【計】 uniting
【化】 union
【醫】 association; coadunation; coadunition; symphysis; syndesis; union
【經】 associate; coalition; combination; consolidate; consortium; fusion
union

信息量的英語翻譯：

【計】 amount of information; information content; quantity of information

專業解析

在信息論中，聯合信息量（Joint Information Content）是指兩個或多個隨機事件同時發生時提供的信息量度量。它量化了事件組合的不确定性減少程度，是信息論中互信息（Mutual Information）和熵（Entropy）概念的基礎。

一、核心定義

聯合信息量 ( I(x,y) ) 定義為兩個離散隨機事件 ( X=x ) 和 ( Y=y ) 同時發生的自信息量，數學表達式為： $$ I(x,y) = -log_2 P(x,y) $$ 其中 ( P(x,y) ) 表示事件 ( x ) 和 ( y ) 的聯合概率。該值越大，表明事件組合的發生越不可預測，提供的信息量越多。

二、與相關概念的關系

與自信息的關系
自信息 ( I(x) = -log P(x) ) 描述單一事件的信息量，而聯合信息量擴展至多個事件的關聯性。例如，若事件 ( x ) 和 ( y ) 獨立，則 ( I(x,y) = I(x) + I(y) )，否則 ( I(x,y) < I(x) + I(y) ) 表明事件間存在冗餘。
與互信息的關系
互信息 ( I(X;Y) ) 通過聯合信息量與邊緣熵的差值定義： $$ I(X;Y) = sum_{x,y} P(x,y) left[ log_2 frac{P(x,y)}{P(x)P(y)} right] $$ 反映了兩個變量間的統計依賴性。

三、典型應用場景

通信系統
在信道編碼中，聯合信息量用于分析符號序列的傳輸效率。例如，在噪聲信道中，接收端通過聯合概率解碼信號序列以降低誤碼率。

機器學習特征選擇
通過計算特征與目标變量的聯合信息量，評估特征間的相關性，優化模型輸入（如決策樹的分裂準則）。

數據壓縮
無損壓縮算法（如Huffman編碼）利用聯合概率分布減少冗餘信息的編碼長度。

四、權威參考文獻

Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal.
（奠基性論文，首次提出信息量度量框架）

Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory. Wiley.
（标準教材，第2章詳解聯合熵與信息量）

IEEE Information Theory Society. Basic Concepts. https://www.itsoc.org/basic-concepts
（專業組織官網，定義聯合信息量的工程應用）

注：公式推導需基于概率公理體系，實際計算中常采用蒙特卡洛模拟或直方圖估計聯合概率 ( P(x,y) )。

網絡擴展解釋

聯合信息量是信息論中的基礎概念，用于描述兩個事件共同發生時所包含的信息總量。其核心含義和性質如下：

一、基本定義

聯合信息量表示兩個事件$x$和$y$同時發生時提供的信息量。其數學定義為： $$ I(x,y) = -log P(x,y) $$ 其中$P(x,y)$是事件$x$和$y$的聯合概率。

二、關鍵性質

非負性：由于$0 leq P(x,y) leq 1$，因此$I(x,y) geq 0$。
可加性：若事件$x$和$y$獨立，則聯合信息量等于各自信息量之和： $$ I(x,y) = -log P(x)P(y) = -log P(x) -log P(y) = I(x) + I(y) $$ 這一性質符合信息量的可疊加原則。

三、與聯合熵的關系

聯合熵$H(X,Y)$是聯合信息量的期望值，表示兩個隨機變量整體的平均不确定性： $$ H(X,Y) = mathbb{E}[I(x,y)] = -sum_{x,y} P(x,y) log P(x,y) $$ 這體現了聯合信息量在概率分布層面的推廣。

四、應用場景

通信系統：用于評估信道傳輸多變量信息的效率。
數據壓縮：通過聯合概率分布優化編碼策略。
機器學習：在特征相關性分析中，聯合信息量可衡量變量間的依賴關系。

五、與互信息的區别

互信息$I(X;Y)$是聯合信息量中“共有部分”的度量，計算公式為： $$ I(X;Y) = H(X) + H(Y) - H(X,Y) $$ 而聯合信息量關注的是整體信息量。

如需更深入的理論推導或實例分析，可進一步查閱信息論教材或相關研究論文。