联合信息量英文解释翻译、联合信息量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 joint information content

分词翻译：

联合的英语翻译：

unite; ally; connect; link; associate; band; joint; combination; federation
linkage; union; alliance
【计】 uniting
【化】 union
【医】 association; coadunation; coadunition; symphysis; syndesis; union
【经】 associate; coalition; combination; consolidate; consortium; fusion
union

信息量的英语翻译：

【计】 amount of information; information content; quantity of information

专业解析

在信息论中，联合信息量（Joint Information Content）是指两个或多个随机事件同时发生时提供的信息量度量。它量化了事件组合的不确定性减少程度，是信息论中互信息（Mutual Information）和熵（Entropy）概念的基础。

一、核心定义

联合信息量 ( I(x,y) ) 定义为两个离散随机事件 ( X=x ) 和 ( Y=y ) 同时发生的自信息量，数学表达式为： $$ I(x,y) = -log_2 P(x,y) $$ 其中 ( P(x,y) ) 表示事件 ( x ) 和 ( y ) 的联合概率。该值越大，表明事件组合的发生越不可预测，提供的信息量越多。

二、与相关概念的关系

与自信息的关系
自信息 ( I(x) = -log P(x) ) 描述单一事件的信息量，而联合信息量扩展至多个事件的关联性。例如，若事件 ( x ) 和 ( y ) 独立，则 ( I(x,y) = I(x) + I(y) )，否则 ( I(x,y) < I(x) + I(y) ) 表明事件间存在冗余。
与互信息的关系
互信息 ( I(X;Y) ) 通过联合信息量与边缘熵的差值定义： $$ I(X;Y) = sum_{x,y} P(x,y) left[ log_2 frac{P(x,y)}{P(x)P(y)} right] $$ 反映了两个变量间的统计依赖性。

三、典型应用场景

通信系统
在信道编码中，联合信息量用于分析符号序列的传输效率。例如，在噪声信道中，接收端通过联合概率解码信号序列以降低误码率。

机器学习特征选择
通过计算特征与目标变量的联合信息量，评估特征间的相关性，优化模型输入（如决策树的分裂准则）。

数据压缩
无损压缩算法（如Huffman编码）利用联合概率分布减少冗余信息的编码长度。

四、权威参考文献

Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal.
（奠基性论文，首次提出信息量度量框架）

Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory. Wiley.
（标准教材，第2章详解联合熵与信息量）

IEEE Information Theory Society. Basic Concepts. https://www.itsoc.org/basic-concepts
（专业组织官网，定义联合信息量的工程应用）

注：公式推导需基于概率公理体系，实际计算中常采用蒙特卡洛模拟或直方图估计联合概率 ( P(x,y) )。

网络扩展解释

联合信息量是信息论中的基础概念，用于描述两个事件共同发生时所包含的信息总量。其核心含义和性质如下：

一、基本定义

联合信息量表示两个事件$x$和$y$同时发生时提供的信息量。其数学定义为： $$ I(x,y) = -log P(x,y) $$ 其中$P(x,y)$是事件$x$和$y$的联合概率。

二、关键性质

非负性：由于$0 leq P(x,y) leq 1$，因此$I(x,y) geq 0$。
可加性：若事件$x$和$y$独立，则联合信息量等于各自信息量之和： $$ I(x,y) = -log P(x)P(y) = -log P(x) -log P(y) = I(x) + I(y) $$ 这一性质符合信息量的可叠加原则。

三、与联合熵的关系

联合熵$H(X,Y)$是联合信息量的期望值，表示两个随机变量整体的平均不确定性： $$ H(X,Y) = mathbb{E}[I(x,y)] = -sum_{x,y} P(x,y) log P(x,y) $$ 这体现了联合信息量在概率分布层面的推广。

四、应用场景

通信系统：用于评估信道传输多变量信息的效率。
数据压缩：通过联合概率分布优化编码策略。
机器学习：在特征相关性分析中，联合信息量可衡量变量间的依赖关系。

五、与互信息的区别

互信息$I(X;Y)$是联合信息量中“共有部分”的度量，计算公式为： $$ I(X;Y) = H(X) + H(Y) - H(X,Y) $$ 而联合信息量关注的是整体信息量。

如需更深入的理论推导或实例分析，可进一步查阅信息论教材或相关研究论文。