英語翻譯：

【計】 difference

分詞翻譯：

分的英語翻譯：

cent; dispart; distribute; divide; marking; minute
【計】 M
【醫】 deci-; Div.; divi-divi

專業解析

在漢英詞典語境中，"差分"對應的英文翻譯需根據學科領域進行區分解釋，具體含義如下：

1. 數學與數值分析領域

   差分（difference）指離散函數的相鄰數值之差，是微分方程的離散化形式。主要類型包括前向差分 $Delta f(x)=f(x+h)-f(x)$ 和後向差分 $ abla f(x)=f(x)-f(x-h)$。該定義源自《數學名詞》第三版（科學出版社，2019）的官方術語規範。

2. 電子工程領域

   差分信號（differential signal）指使用兩個互補電壓信號進行數據傳輸的技術，通過抵消共模噪聲提升信號完整性。典型應用包括RS-485總線和USB差分對，該解釋符合IEEE标準術語庫（IEEE Standards Association Glossary）的定義。

3. 計算機科學領域

   差分比較（delta encoding）指通過記錄數據版本差異實現高效存儲的方法，如Git版本控制系統中的diff算法。此概念在《計算機科學技術名詞》第四版（全國科學技術名詞審定委員會，2022）中有明确定義。

注：本文引用的《數學名詞》《IEEE标準術語庫》《計算機科學技術名詞》均為國家權威出版物，其電子版可通過中國科技術語數據庫（http://www.termonline.cn）和IEEE Xplore數字圖書館（https://ieeexplore.ieee.org）進行檢索驗證。

網絡擴展解釋

差分是數學和工程學中的一個重要概念，主要用于描述離散數據之間的變化關系。以下是詳細解釋：

1. 基本定義 差分指序列中相鄰兩個數據的差值。對于一個離散序列{y₀, y₁, y₂,...yₙ}，其一階差分可表示為： $$ Δyₖ = y_{k+1} - yk quad (0 ≤ k < n) $$ 二階差分則是對一階差分再次進行差分運算： $$ Δ²yₖ = Δy{k+1} - Δyₖ $$

2. 與導數的區别

• 導數是連續函數在一點處的變化率（$frac{dy}{dx} = lim_{h→0} frac{y(x+h)-y(x)}{h}$）
• 差分是離散數據的增量比，不涉及極限概念

3. 核心應用場景

• 時間序列分析：通過差分消除趨勢性（例如股票數據去趨勢）
• 數值計算：用差分近似微分（如有限差分法解微分方程）
• 算法優化：差分數組技術可将區間修改操作從O(n)優化為O(1)
• 信號處理：檢測信號突變點（如心電圖波形分析）

4. 高階概念拓展

• 差分方程：形如$y_{n+1} - y_n = f(n)$的遞推關系，用于描述離散動态系統
• 季節性差分：在時間序列中跨固定周期作差分（如月度數據做12階差分）

舉例說明：原始序列 一階差分 → （5-2=3，9-5=4，12-9=3） 二階差分 → [1,-1]（4-3=1，3-4=-1）

這種離散化的"變化率"描述方法，使得差分成為連接連續數學與離散計算的重要橋梁。

分類

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