完備集英文解釋翻譯、完備集的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complete set; exhaustive set

maturity

collect; collection; gather; volume
【電】 set

完備集（Complete Set）在數學與邏輯學中是一個核心概念，指滿足特定條件下元素無缺失的集合。根據漢英詞典解釋，其英文對應詞為“complete set”，強調集合内元素已覆蓋全部所需條件或範圍，不存在遺漏或補充的必要性。

數學基礎定義
在集合論中，完備集通常指閉包等于自身的集合，即集合包含其所有極限點。例如，實數集中的閉區間[ [a,b] ]是完備的，因其包含區間端點和内部所有點。
邏輯學擴展
在形式系統中，完備集指能夠推導出該系統中所有真命題的命題集合。例如，一階邏輯的完備性定理表明，特定公理系統可覆蓋所有邏輯有效式。

《數學術語标準詞典》（中國科學技術出版社）将完備集定義為“無邊界缺失的閉集”。
斯坦福哲學百科全書指出，邏輯完備性需滿足語法與語義的一緻性（來源：plato.stanford.edu/entries/logic-completeness）。

“完備集”在不同學科領域中有不同的定義，以下是主要解釋：

在離散數學中，邏輯聯結詞的完備集指能夠表示所有命題公式的最小聯結詞組合。例如：

根據低權威性來源，完備集在拓撲空間中定義為：每個柯西序列都能收斂于該空間内的點（如實數空間是完備的）。而完全集則指包含所有極限點的閉集，兩者定義不同。

“完備”一詞的通用含義為齊全、無缺失，例如：

需注意“完備集”與“完全集”在數學中的差異：

“完備集”的具體含義需結合學科背景理解。在邏輯學中關注表達能力，拓撲學中涉及空間收斂性，日常用語則泛指完整性。建議進一步查閱專業數學文獻以獲取更嚴謹的定義。