完备集英文解释翻译、完备集的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 complete set; exhaustive set

maturity

collect; collection; gather; volume
【电】 set

完备集（Complete Set）在数学与逻辑学中是一个核心概念，指满足特定条件下元素无缺失的集合。根据汉英词典解释，其英文对应词为“complete set”，强调集合内元素已覆盖全部所需条件或范围，不存在遗漏或补充的必要性。

数学基础定义
在集合论中，完备集通常指闭包等于自身的集合，即集合包含其所有极限点。例如，实数集中的闭区间[ [a,b] ]是完备的，因其包含区间端点和内部所有点。
逻辑学扩展
在形式系统中，完备集指能够推导出该系统中所有真命题的命题集合。例如，一阶逻辑的完备性定理表明，特定公理系统可覆盖所有逻辑有效式。

《数学术语标准词典》（中国科学技术出版社）将完备集定义为“无边界缺失的闭集”。
斯坦福哲学百科全书指出，逻辑完备性需满足语法与语义的一致性（来源：plato.stanford.edu/entries/logic-completeness）。

“完备集”在不同学科领域中有不同的定义，以下是主要解释：

在离散数学中，逻辑联结词的完备集指能够表示所有命题公式的最小联结词组合。例如：

根据低权威性来源，完备集在拓扑空间中定义为：每个柯西序列都能收敛于该空间内的点（如实数空间是完备的）。而完全集则指包含所有极限点的闭集，两者定义不同。

“完备”一词的通用含义为齐全、无缺失，例如：

需注意“完备集”与“完全集”在数学中的差异：

“完备集”的具体含义需结合学科背景理解。在逻辑学中关注表达能力，拓扑学中涉及空间收敛性，日常用语则泛指完整性。建议进一步查阅专业数学文献以获取更严谨的定义。