拓撲分類算法英文解釋翻譯、拓撲分類算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 topological sorting algorithm

分詞翻譯：

拓撲分類的英語翻譯：

【計】 topological sort

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

專業解析

拓撲分類算法（Topological Sorting Algorithm）是一種針對有向無環圖（Directed Acyclic Graph, DAG）的線性排序方法，其核心目标是确定圖中節點的順序，使得對于每條有向邊 ( u to v )，節點 ( u ) 始終排在節點 ( v ) 之前。該算法在計算機科學中廣泛應用于任務調度、編譯優化、依賴關系解析等場景。

算法原理與步驟

定義與輸入
算法輸入為有向無環圖，輸出為滿足拓撲順序的節點序列。若圖中存在環，則無法生成有效排序。
關鍵步驟
- 計算入度：統計每個節點的入邊數量。
- 初始化隊列：将入度為0的節點加入隊列。
- 疊代處理：取出隊列頭部節點，将其加入結果序列，并減少其鄰接節點的入度；若鄰接節點入度降為0，則加入隊列。
- 終止條件：若結果序列長度等于節點總數，則排序成功；否則圖中存在環。
時間複雜度
典型實現的時間複雜度為 ( O(V+E) )，其中 ( V ) 為節點數，( E ) 為邊數。

應用場景

編譯系統：解析源代碼的模塊依賴關系，确保按正确順序編譯。
項目管理：優化任務執行順序以避免資源沖突。
數據流分析：處理有依賴關系的數據處理流程。

參考文獻

Cormen, T. H., et al. Introduction to Algorithms (3rd ed.), MIT Press.
GeeksforGeeks. "Topological Sorting." 鍊接.
Stanford University. "CS106B Lecture Notes: Graph Algorithms." 鍊接.

網絡擴展解釋

拓撲分類算法主要涉及兩個層面的理解：網絡拓撲結構的分類方法和拓撲排序算法。以下從不同維度進行解釋：

一、網絡拓撲結構分類的算法

這類算法主要用于識别或劃分網絡中的物理/邏輯連接結構。網絡拓撲分類主要基于以下特征：

物理拓撲分類（）
通過分析設備間的實際連接方式，判斷屬于以下類型：
- 總線型：所有節點共享一條通信線路（需檢測是否存在單線多分支結構）。
- 星型：存在中心節點（如交換機），其他節點直接與其相連。
- 環形：節點首尾相連形成閉合環路，數據單向/雙向傳輸。
- 樹型：層次化結構，根節點下分多個子節點（結合星型和總線型特征）。
- 網狀型：節點間多路徑連接，冗餘度高但管理複雜。
邏輯拓撲分類（）
根據數據傳輸路徑的抽象關系判斷，例如集中式（依賴中心節點）或分布式（節點自主路由）。

二、拓撲排序算法

這是計算機科學中處理有向無環圖（DAG）依賴關系的核心算法，常用于任務調度、編譯順序等場景（）：

Kahn算法
基于貪心策略，逐步移除圖中入度為0的節點，并更新依賴關系，直到所有節點被排序。若最終存在未移除節點，則圖中有環。
深度優先搜索（DFS）算法
通過遞歸遍曆節點，按後序遍曆逆序生成拓撲序列。需額外檢測環的存在。

公式表示（以Kahn算法為例）：
$$ begin{aligned} &text{初始化隊列 } Q text{（所有入度為0的節點）} &text{while } Q eq emptyset: &quad u leftarrow Q.text{dequeue}() &quad text{将 } u text{ 加入結果集} &quad text{遍曆 } u text{ 的鄰接節點 } v: &qquad text{減少 } v text{ 的入度} &qquad text{若 } v text{ 入度為0，加入 } Q end{aligned} $$

三、應用場景

網絡設計：通過分類算法優化布線、提升穩定性（如星型適合局域網，網狀型適合高可靠性需求）。
任務調度：拓撲排序确保任務按依賴順序執行（如編譯構建、課程選修計劃）。

如需更詳細的算法實現或網絡拓撲案例，可參考來源（網絡結構）和（排序原理）。