補碼基英文解釋翻譯、補碼基的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complement base

分詞翻譯：

補碼的英語翻譯：

【計】 base complement; complement; complemental code; complementary code
radix compliment; RC; true complement

基的英語翻譯：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【醫】 base; basement; group; radical

專業解析

在計算機科學和數字電路領域，“補碼基”并非一個标準獨立的術語，它通常指代補碼（Complement）表示法所基于的基數（Radix）系統的核心概念。理解“補碼基”需要拆解其組成：

補碼（Complement）：
- 含義：補碼是一種用于表示有符號整數的方法，特别是在二進制系統中應用最廣泛（即二進制補碼，Two's Complement）。其核心思想是利用一個固定位數的數字系統來表示正負數，使得減法運算可以通過加法運算來實現，簡化了硬件設計。
- 關鍵特性：
  - 最高位為符號位：在固定位寬（如8位、16位、32位）的表示中，最高位（MSB）為0表示正數或零，為1表示負數。
  - 數值範圍：對于n位二進制補碼，可表示的整數範圍是 -2^(n-1) 到 +2^(n-1)-1。
  - 求補運算：一個數的補碼（特别是負數的補碼）可以通過對該數的絕對值的原碼（或反碼）執行特定的“取反加一”操作得到（對于二進制補碼）。
  - 模運算性質：補碼系統本質上是模 M 運算（M = 基數ⁿ，n為位數）。在二進制中，M = 2ⁿ。一個負數 -X 的補碼等于 M - X。
基（Radix/Base）：
- 含義：基數是指一個數制系統中使用的基本數字符號的數量。例如：
  - 十進制（Decimal）的基數是10（使用數字0-9）。
  - 二進制（Binary）的基數是2（使用數字0, 1）。
  - 八進制（Octal）的基數是8（使用數字0-7）。
  - 十六進制（Hexadecimal）的基數是16（使用數字0-9, A-F）。
- 作用：基數定義了數位的權重。在一個數中，每個位置的數值等于該位上的數字乘以基數的相應次幂（從右向左，次幂從0開始遞增）。

“補碼基”的綜合解釋：

“補碼基”指的是補碼表示法所依賴的特定數制系統的基數。它強調了補碼的概念是通用的，可以應用于不同的基數系統，而不僅僅是二進制：

基數 r 的補碼（Radix Complement）：也稱為“真補碼”（True Complement）或簡稱“補碼”。一個數的基數補碼定義為：用基數 r 的 n 次幂（rⁿ）減去該數。即： $$ text{基數補碼}(X) = r^n - X $$ 在二進制系統中（r=2），這就是二進制補碼（Two's Complement）。例如，在8位系統中（n=8），-5 的二進制補碼是 2⁸ - 5 = 256 - 5 = 251 (二進制表示為 11111011)。
基數減一補碼（Diminished Radix Complement）：也稱為“反碼”（Digit Complement）。一個數的基數減一補碼定義為：用 (rⁿ - 1) 減去該數。即： $$ text{基數減一補碼}(X) = (r^n - 1) - X $$ 在二進制系統中（r=2），這就是二進制反碼（Ones' Complement）。例如，在8位系統中，-5 的二進制反碼是 (2⁸ - 1) - 5 = 255 - 5 = 250 (二進制表示為 11111010)。

結論：

“補碼基”的核心含義是指補碼表示法（特别是基數補碼）所基于的數制系統的基數（r）。它說明了補碼的定義和計算（如 rⁿ - X）直接依賴于所選擇的基數。雖然二進制補碼（r=2）是計算機中最重要和最常用的實現，但理解其背後的基數概念有助于從更一般的數學層面把握補碼的原理。

權威性參考來源：

《計算機組成與設計：硬件/軟件接口》 (Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface) - David A. Patterson and John L. Hennessy：這本經典教材深入解釋了二進制補碼的原理及其在計算機硬件中的實現。
《數字設計和計算機體系結構》 (Digital Design and Computer Architecture) - David Money Harris and Sarah L. Harris：該書清晰闡述了數字系統中數的表示，包括不同基數下的補碼概念。
Khan Academy - 二進制數和補碼表示法：提供了關于二進制補碼的易于理解的線上教程。
GeeksforGeeks - 數字邏輯中的補碼：解釋了基數補碼和基數減一補碼的一般定義及其在二進制中的應用。

網絡擴展解釋

“補碼基”并不是計算機科學或數學中的标準術語，可能是對“補碼”和“基數”兩個概念的組合或誤寫。以下分别解釋相關概念，并嘗試分析可能關聯的含義：

1.補碼（Two's Complement）

補碼是計算機中表示有符號整數的一種編碼方式。它的核心特點是通過固定位數表示數值，并利用最高位作為符號位（0正1負）。

二進制補碼（基為2）：最常見的補碼形式。例如，8位二進制補碼中，數值範圍是$-2$ 到 $2-1$（即 -128 到 127）。
計算規則：對原數取反（反碼）後加1。例如，數字 -3 的8位補碼表示為 11111101。

2.基數（Base）

基數指數制系統中每一位的權值基數，例如：

二進制基數為2，權值為 $2^n$；
十進制基數為10，權值為 $10^n$。

3.可能的組合含義

若将“補碼基”理解為補碼的基數，則通常指補碼系統的數制基數：

二進制補碼的基為2（默認情況）；
十進制補碼的基為10（如某些BCD編碼場景）。
例如，十進制補碼中，數字 -123 的表示可能為 $10^n - 123$，其中 $n$ 是位數。

4.公式表示

對于n位補碼，數值範圍可用基數$b$ 表示為：
$$

b^{n-1} leq x leq b^{n-1}-1 $$
當基為2時，即标準的二進制補碼範圍。

若問題中的“補碼基”指補碼的基數，則通常為2（二進制）。若涉及其他基數（如十進制），需結合具體應用場景分析。建議确認術語的準确性或提供更多上下文以便進一步解答。