三進制記數法英文解釋翻譯、三進制記數法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ternary notation

分詞翻譯：

三進制的英語翻譯：

【計】 ternary system

記數法的英語翻譯：

【計】 notation

專業解析

三進制記數法 (Ternary Numeral System) 是一種使用三個不同數字（通常為 0、1 和 2）來表示數值的進位制記數系統。其基數為 3，這意味着每一位的權重是 3 的幂次方（從右向左，依次為 3⁰, 3¹, 3², 3³, ...）。

核心原理與表示方法：
- 在十進制系統中，每一位數字代表 10 的幂次（如 123 = 1×10² + 2×10¹ + 3×10⁰）。
- 在三進制系統中，每一位數字代表 3 的幂次。例如，三進制數 102₃ 轉換為十進制為： 1×3² + 0×3¹ + 2×3⁰ = 1×9 + 0×3 + 2×1 = 9 + 0 + 2 = 11₁₀。
- 其英文術語為Ternary Numeral System 或Base-3 System。
特性與比較：
- 效率：理論上，三進制在表示某些數值時比二進制更“經濟”，因為基數 3 更接近自然對數底數 e（≈2.718），被認為是在固定位數下能表示最多信息的基數（Radix Economy）。這意味着在表示相同範圍的數值時，三進制有時需要的位數比二進制少。
- 與二進制關系：雖然現代計算機主要使用二進制（基數為 2），但三進制邏輯在計算機科學曆史上曾被探索過（如前蘇聯的 Setun 計算機），因為它能更自然地表示三種狀态（如負、零、正），稱為“平衡三進制”（Balanced Ternary，使用 -1, 0, 1）。标準三進制（0,1,2）在電路實現上不如二進制簡單直接。
- 應用：除了曆史上的計算機實驗，三進制也出現在某些數學問題、編碼理論、遊戲理論中，或作為理解不同進制系統的教學示例。
權威參考釋義：
- 根據計算機科學基礎理論，三進制記數法是一種重要的非标準進制實例，它揭示了不同基數在信息表示效率上的差異。
- 電氣電子工程師協會（IEEE）的相關文獻在讨論計算曆史時指出，三進制邏輯（尤其是平衡三進制）曾被研究用于簡化某些算術運算和邏輯設計。
- 中國計算機學會（CCF）的術語數據庫将“三進制”定義為“基數為 3 的記數系統”，是計算機科學中理解多元邏輯和計算模型的基礎概念之一。
示例：
- 十進制數 5 在三進制中表示為 12₃ （因為 1×3¹ + 2×3⁰ = 3 + 2 = 5）。
- 十進制數 10 在三進制中表示為 101₃ （因為 1×3² + 0×3¹ + 1×3⁰ = 9 + 0 + 1 = 10）。
- 一個平衡三進制數 1 -1 0 (通常寫作 1, T, 0 或 +, -, 0) 表示 1×3² + (-1)×3¹ + 0×3⁰ = 9 - 3 + 0 = 6₁₀。

三進制記數法是一種基于數字 0、1、2（或平衡三進制中的 -1, 0, 1）和基數 3 的數值表示系統。它在計算機科學理論、信息表示效率和特定曆史計算模型中具有獨特地位，是理解進制系統多樣性和效率的重要案例。

網絡擴展解釋

三進制記數法是一種以3為基數的進位制記數系統，與常見的二進制（基數為2）和十進制（基數為10）類似。以下是詳細解釋：

1. 基本定義三進制使用三個數字符號：0、1、2。每個位置的權值是3的幂次方，從右到左依次為3⁰、3¹、3²等。例如：

三進制數“10”表示十進制中的1×3¹ + 0×3⁰ = 3；
三進制數“121”表示1×3² + 2×3¹ + 1×3⁰ = 16。

2. 與二進制的對比

二進制每位隻有0和1，適合計算機邏輯電路；
三進制每位信息量更高，理論上能減少數字位數，但硬件實現複雜度更高。

3. 平衡三進制一種特殊形式使用符號-1、0、1（常記作T、0、1），稱為平衡三進制。其優勢在于：

可直接表示負數，無需額外符號位；
某些運算（如加減法）效率更高，曾用于蘇聯計算機Сетунь。

4. 應用領域

計算機科學：早期實驗性三進制計算機；
數學：解決特定數論問題（如分球問題）；
編碼理論：三态邏輯的優化表達。

5. 轉換示例将十進制數7轉為三進制：

7 ÷ 3 = 2餘1 → 個位為1；
2 ÷ 3 = 0餘2 → 十位為2；最終得三進制數“21”（驗證：2×3¹ + 1×3⁰ = 7）。

三進制雖非主流，但在特定領域具有理論價值。實際應用中，二進制的穩定性和十進制的普及性使其更常見。