三进制记数法英文解释翻译、三进制记数法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ternary notation

分词翻译：

三进制的英语翻译：

【计】 ternary system

记数法的英语翻译：

【计】 notation

专业解析

三进制记数法 (Ternary Numeral System) 是一种使用三个不同数字（通常为 0、1 和 2）来表示数值的进位制记数系统。其基数为 3，这意味着每一位的权重是 3 的幂次方（从右向左，依次为 3⁰, 3¹, 3², 3³, ...）。

核心原理与表示方法：
- 在十进制系统中，每一位数字代表 10 的幂次（如 123 = 1×10² + 2×10¹ + 3×10⁰）。
- 在三进制系统中，每一位数字代表 3 的幂次。例如，三进制数 102₃ 转换为十进制为： 1×3² + 0×3¹ + 2×3⁰ = 1×9 + 0×3 + 2×1 = 9 + 0 + 2 = 11₁₀。
- 其英文术语为Ternary Numeral System 或Base-3 System。
特性与比较：
- 效率：理论上，三进制在表示某些数值时比二进制更“经济”，因为基数 3 更接近自然对数底数 e（≈2.718），被认为是在固定位数下能表示最多信息的基数（Radix Economy）。这意味着在表示相同范围的数值时，三进制有时需要的位数比二进制少。
- 与二进制关系：虽然现代计算机主要使用二进制（基数为 2），但三进制逻辑在计算机科学历史上曾被探索过（如前苏联的 Setun 计算机），因为它能更自然地表示三种状态（如负、零、正），称为“平衡三进制”（Balanced Ternary，使用 -1, 0, 1）。标准三进制（0,1,2）在电路实现上不如二进制简单直接。
- 应用：除了历史上的计算机实验，三进制也出现在某些数学问题、编码理论、游戏理论中，或作为理解不同进制系统的教学示例。
权威参考释义：
- 根据计算机科学基础理论，三进制记数法是一种重要的非标准进制实例，它揭示了不同基数在信息表示效率上的差异。
- 电气电子工程师协会（IEEE）的相关文献在讨论计算历史时指出，三进制逻辑（尤其是平衡三进制）曾被研究用于简化某些算术运算和逻辑设计。
- 中国计算机学会（CCF）的术语数据库将“三进制”定义为“基数为 3 的记数系统”，是计算机科学中理解多元逻辑和计算模型的基础概念之一。
示例：
- 十进制数 5 在三进制中表示为 12₃ （因为 1×3¹ + 2×3⁰ = 3 + 2 = 5）。
- 十进制数 10 在三进制中表示为 101₃ （因为 1×3² + 0×3¹ + 1×3⁰ = 9 + 0 + 1 = 10）。
- 一个平衡三进制数 1 -1 0 (通常写作 1, T, 0 或 +, -, 0) 表示 1×3² + (-1)×3¹ + 0×3⁰ = 9 - 3 + 0 = 6₁₀。

三进制记数法是一种基于数字 0、1、2（或平衡三进制中的 -1, 0, 1）和基数 3 的数值表示系统。它在计算机科学理论、信息表示效率和特定历史计算模型中具有独特地位，是理解进制系统多样性和效率的重要案例。

网络扩展解释

三进制记数法是一种以3为基数的进位制记数系统，与常见的二进制（基数为2）和十进制（基数为10）类似。以下是详细解释：

1. 基本定义三进制使用三个数字符号：0、1、2。每个位置的权值是3的幂次方，从右到左依次为3⁰、3¹、3²等。例如：

三进制数“10”表示十进制中的1×3¹ + 0×3⁰ = 3；
三进制数“121”表示1×3² + 2×3¹ + 1×3⁰ = 16。

2. 与二进制的对比

二进制每位只有0和1，适合计算机逻辑电路；
三进制每位信息量更高，理论上能减少数字位数，但硬件实现复杂度更高。

3. 平衡三进制一种特殊形式使用符号-1、0、1（常记作T、0、1），称为平衡三进制。其优势在于：

可直接表示负数，无需额外符号位；
某些运算（如加减法）效率更高，曾用于苏联计算机Сетунь。

4. 应用领域

计算机科学：早期实验性三进制计算机；
数学：解决特定数论问题（如分球问题）；
编码理论：三态逻辑的优化表达。

5. 转换示例将十进制数7转为三进制：

7 ÷ 3 = 2余1 → 个位为1；
2 ÷ 3 = 0余2 → 十位为2；最终得三进制数“21”（验证：2×3¹ + 1×3⁰ = 7）。

三进制虽非主流，但在特定领域具有理论价值。实际应用中，二进制的稳定性和十进制的普及性使其更常见。